Pythonで三体問題を設定するにはどうすればよいですか? ODE を解く関数を定義するにはどうすればよいですか?
3 つの方程式は
x'' = -mu / np.sqrt(x ** 2 + y ** 2 + z ** 2) * x、
y'' = -mu / np.sqrt(x ** 2 + y ** 2 + z ** 2) * y、および
z'' = -mu / np.sqrt(x ** 2 + y ** 2 + z ** 2) * zです。
私たちが持っている6つの最初の注文として書かれています
x' = x2、
y' = y2、
z' = z2、
x2' = -mu / np.sqrt(x ** 2 + y ** 2 + z ** 2) * x、
y2' = -mu / np.sqrt(x ** 2 + y ** 2 + z ** 2) * y、 と
z2' = -mu / np.sqrt(x ** 2 + y ** 2 + z ** 2) * z
また、円形であると仮定できる地球の軌道と火星のパス プロットを追加したいと思います。地球は149.6 * 10 ** 6太陽から km、火星は227.9 * 10 ** 6km です。
#!/usr/bin/env python
# This program solves the 3 Body Problem numerically and plots the trajectories
import pylab
import numpy as np
import scipy.integrate as integrate
import matplotlib.pyplot as plt
from numpy import linspace
mu = 132712000000 #gravitational parameter
r0 = [-149.6 * 10 ** 6, 0.0, 0.0]
v0 = [29.0, -5.0, 0.0]
dt = np.linspace(0.0, 86400 * 700, 5000) # time is seconds