math - エッジが移動する線の新しい位置を計算する

Question

ラインが両方のエッジで既知の前進速度で移動している場合、ラインの新しい位置 (N m/s 後) を計算するにはどうすればよいですか? 両方のエッジでの速度は、正または負のいずれかになります。

Answer 1

線は、その位置を時間とともに変化させる 2 つの終点 P と Q によって与えられます。時間 0 では、P は P_0 (座標: (P_0_x, P_0_y)) にあり、Q は Q_0 = (Q_0_x, Q_0_y) にあります。

P は毎秒 v_P = (v_P_x, v_P_y) の速度で動いています。Q の速度は v_Q = (v_Q_x, v_Q_y) で表されます。

したがって、時間 t の P は P_t = P_0 + t * v_P = (P_0_x + t * v_P_x, P_0_y + t * v_P_y) です。

同様に、Q_t = (Q_0_x + t * v_Q_x, Q_0_y + t * v_Q_y) となります。

これらは、時間 t でラインのエンドポイントになり、ライン自体を識別します。