y について次のシステムを解く必要があります。
y''(x) + k(x)y'(x)(y(x)**3/4)+(y'(x)**1/4)=0
それは次のようになります：
i=1: y''(1) + k(1)y'(1)(y(1)**3/4)+(y'(1)**1/4)=0
i=2: y''(2) + k(2)y'(2)(y(2)**3/4)+(y'(2)**1/4)=0
....
i=N: y''(N) + k(N)y'(N)(y(N)**3/4)+(y'(N)**1/4)=0
2 つのスクリプトに基づいて Python プログラムを作成しました。メイン プログラムと 2 番目の newton-jacobian スクリプトは、ニュートン反復法を使用しているため、この問題には u と u' に 2 つの境界条件があります。
今、私は次のものを解決することができます:
y''(x) + k*y'(x)(y(x)**3/4)+(y'(x)**1/4)=0 ,
k=定数の場合のみ！
私の問題では、プログラムで計算された x に依存する k には N 値があります。
上記の非線形システムを解く方法を知っているか、提案できる人はいますか? k を補間し、2 番目のニュートン ソルバー スクリプトで k_function() を呼び出そうとしましたが、うまくいきませんでした。認識していません。
非線形方程式のアナログ系を解いた人からの提案は、大歓迎です!