matlab - Matlabで行列方程式を解く方法

Question

次の行列方程式があるとします

X - B*X*C = D

ここで、
X: 3 x 5、解かれる。
B: 3 x 3;
C: 5 x 5;
D: 3 x 5;

システムを解決するために使用できる便利な方法はありますか? 解決しますか？

Answer 1

BまたはCが可逆の場合は、マトリックスクックブックのセクション 5.1.10 で同様の設定を扱っていることを確認できます。

X * inv(C) - B * X = D * inv(C)

に翻訳できます

x = inv( kron( eye, -B ) + kron( inv(C)', eye ) ) * d

ここでx、 とはそれぞれとdのベクトル スタックです。XD