math - コレログラムを使用して分散を推定する方法は?

Question

コンピューター シミュレーションの本から、この 2 つの方程式を得ました。

1 つ目は、 correlogramを計算することです。2 つ目は、correlogram を使用して分散を推定する方法です。

観測値はしばしば関連しているため、観測値の分散を推定する一般的な方法は、コンピューター シミュレーションでは正しくないことがよくあります。

私の質問は、プログラムから計算した値が非常に大きいため、正しくない可能性があるということです。

k が大きくなると r[k] が 0 に近づくため、2 番目の式はかなり大きな値になると思いますが、式が間違っているのではないでしょうか?

あなたが尋ねたように、これがプログラム全体です（Pythonで書かれています）：

@property
def autocorrelation(self):
    n = self.packet_sent
    mean = self.mean
    waiting_times = self.waiting_times
    R = [ sum([(x - mean) ** 2 for x in waiting_times[:-1]]) / n ]
    #print R

    for k in range(1, n / 4 + 1):
        R.append(0)
        for i in range(0, n - k):
            R[k] += (waiting_times[i] - mean) * (waiting_times[i + k] - mean)
        R[k] /=  n

    auto_cor = [r / R[0] for r in R]
    return auto_cor

@property
def standard_deviation_wrong(self):
    '''This must be a wrong method'''
    s_x = self.standard_deviation_simple
    auto_cor = self.autocorrelation
    s = 0
    n = self.packet_sent
    for k, r in enumerate(auto_cor[1:]):
        s += 1 - (k + 1.0) * r / n
        #print "%f %f %f" % (k, r, s)
    s *= 2
    s += 1
    s = ((s_x ** 2) * s) ** 0.5
    return s

Answer 1

コレログラムも関数で計算できますacf()。

-k