r - Rの3次元スプラインで補間する

Question

サーフェスをいくつかの値に合わせたい:

x = 1:10
y = 10:1
z = sample(1:10,10)

みたいなのを楽しみたいspline_function(z ~ x + y)。R の実際のスプライン関数は and のみを取るように見えるxためy、i は 2 次元の x 座標を持つことができません。Rでこれを行う方法は何ですか? 私はloessローカル多項式などを認識していますが、スプラインは本当に私が探しているものです。

Answer 1

1 つの適切なオプションは、R のすべてのバージョンに付属するmgcvs()パッケージです。2 つ以上の変数の等方性ペナルティ付き回帰スプラインと、テンソル積および を介した 2 つ以上の変数の異方性ペナルティ付き回帰スプラインがありte()ます。

回帰スプラインにペナルティを課したくない場合は、引数を使用fx = TRUEして既知の自由度スプラインを修正できます。

ここからの例です?te

# following shows how tensor pruduct deals nicely with 
# badly scaled covariates (range of x 5% of range of z )
require(mgcv)
test1 <- function(x, z ,sx=0.3, sz=0.4) { 
  x <- x*20
  (pi ** sx * sz) * (1.2 * exp(-(x - 0.2)^2 / sx^2 - ( z - 0.3)^2 / sz^2) +
  0.8 * exp(-(x - 0.7)^2 / sx^2 -(z - 0.8)^2 / sz^2))
}
n <- 500

old.par<-par(mfrow=c(2,2))
x <- runif(n) / 20
z<-runif(n)
xs <- seq(0, 1, length=30) / 20
zs <- seq(0, 1, length=30)
pr <- data.frame(x=rep(xs, 30), z=rep(zs, rep(30, 30)))
truth <- matrix(test1(pr$x, pr$z), 30, 30)
f <- test1(x, z)
y <- f + rnorm(n) * 0.2

## model 1 with s() smooths
b1 <- gam(y ~ s(x,z))
persp(xs, zs, truth)
title("truth")
vis.gam(b1)
title("t.p.r.s")

## model 2 with te() smooths
b2 <- gam(y ~ te(x, z))
vis.gam(b2)
title("tensor product")

## model 3 te() smooths specifying margin bases
b3 <- gam(y ~ te(x, z, bs=c("tp", "tp")))
vis.gam(b3)
title("tensor product")
par(old.par)