objective-c - 比率計算のための小数による分数の簡略化

Question

比率の等価性を計算したいとします...

そう、

 a      c
--- == ---
 b      d

a = 1.2、b = 2.4、d = 5.3

方程式 (掛け算と割り算) を簡単に解く方法を知っています。ただし、最終的には次のような答えになります。

2.65
----
5.3

それは正しい答えですが、より良い答えは次のとおりです。

 1
---
 2

Objective-C では、このクラス メソッドを使用して「通常の」分数を簡単に削減できます。

+(NSString *)reduce: (int) x1 by: (int) y1
{
    int u = x1;
    int v = y1;
    int temp;

    while (v) {
        temp = u % v;
        u = v;
        v = temp;
    }
    if (u) x1 /= u;
    if (u) y1 /= u;
    return [NSString stringWithFormat:@"%i:%i",x1,y1];
}

しかし、小数で分数を処理する方法がよくわかりません...

小数を簡約分数にする方法をどのように実装しますか (または数学の問題にどのようにアプローチしますか)?

注: これは私が興味を持っている比率なので、答えを小数にすることはできません。つまり、正解は 1/2 NOT .5 です。最終的には、「オブジェクトは幅 5.35cm、長さ 2.12cm です。幅 5.79cm の開口部に収まるようにスケーリングされたアイテムの複製を作成したい場合、長さはどのくらいにする必要がありますか?」 be? -- さらに、その比率の縮小形は何ですか?」

これを正しく説明していることを願っています。