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極座標の時系列を扱っており、予測にカルマン フィルターを適用しています。時系列は衛星軌道に関連しています。

ただし、分散の予測と推定は極座標 [r,theta] で表されます。

関数を使用して予測をデカルト座標に変換する方法を知っています

  f(r,theta) <- [r*cos(theta),r*sin(theta)].

しかし、それは線形演算子ではないため、分散を処理する方法がわかりません。

変換を手伝っていただける場合は、データを順番に提供します。

     Radius                  Angle        
[1,] "39805.9613778309" "1.46134492279737"
[2,] "39805.9613778309" "1.48689546833425"
[3,] "39805.9613778309" "1.51244601387112"
[4,] "39805.9613778309" "1.537996559408"  
[5,] "39805.9613778309" "1.56354710494488"
[6,] "39805.9613778309" "1.58909765048176"

そして、最初の予測の分散行列は次のとおりです。

        radius    theta
[1,] 5132782 0.000000000
[2,]       0 0.001646994

最初の予測のためにデカルト座標でこの行列を取得する方法を知りたいです。ありがとう！

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これには私も困惑しました。私は答えを見つけたと思います：上記の式、

エラープロップ、

エラー伝播の最も一般的な形式に従います。いくつかの仮定を立てても問題ない場合、特に変換を線形化しても問題ない場合、式は正しいです。

https://en.wikipedia.org/wiki/Propagation_of_uncertainty#Non-linear_combinationsを参照してください。このセクションには「注意事項と警告」というサブセクションがあり、偏見にとらわれないように、心を開いてアプローチする価値があると思います :P )。

于 2015-12-01T16:22:20.453 に答える
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レーダー システム用の追跡フィルターを開発する際に、次の手法を使用しました。

1) 極からデカルトへの回転行列を次のように決定します。

  R = [cos(theta)  - sin(theta);
       sin(theta)    cos(theta)]

2) 次の行列乗算を実行して、デカルト座標 Pcart の共分散行列を取得します。

  Pcart = R*Ppol*R'

  where Ppol is the covariance matrix in polar coordinates
        R' is the transpose of R
于 2013-07-18T15:33:22.053 に答える