algorithm - 再帰関数についての推論

Question

私は Robert Sedgewick と Kevin Wayne による Algorithms の第 4 版に取り組んでおり、演習 1.1.27 で困惑しています。

コードで使用される再帰呼び出しの数を見積もる

public static double binomial(int N, int k, double p)
{
  if ((N == 0) || (k < 0)) return 1.0;
  return (1.0 - p)*binomial(N-1, k, p) + p*binomial(N-1, k-1, p);
}

binomial(100, 50) を計算します。

この質問に答える手助けをしたいのですが、一般的にこの性質の質問について理解し、推論することも上手になりたいので、助けや指針をいただければ幸いです。