python - 前の用語 sympy を使用してシーケンスを生成する

Question

前に生成された要素が次の要素に含まれるようなシーケンスを生成したいのですが、これを行う方法がわかりません。

つまり、その項目が次のようになるようなリストを生成します。

ここで、x は単なる Sympy シンボルです

[x,(x)*(x+1),(x)*(x+1)*(x+2)]

それよりも[x,x+1,x+2]

みたいなことを考えている

k.append(k*(K+o))

しかし、型エラーが発生し続けます

どんな助けでも大歓迎です！

Answer 1

使用できますsympy.RaisingFactorial：

import sympy.RaisingFactorial as RF
from sympy.abc import x
length=3
ans = [RF(x,i) for i in xrange(1,length+1)]

これにより、次のことが得られます。

[x, x*(x + 1), x*(x + 1)*(x + 2)]

Answer 2

たぶん、再帰lambda関数とmap?

>>> fact = lambda x: x == 0 and 1 or x * fact(x - 1)
>>> map(fact, range(4))
[1, 1, 2, 6]

他にも多くの方法があります。を返したい場合はstring、再帰関数を定義してstring;を返すようにします。

def fact(i):
    if i == 0:
        return 'x'
    else:
        return fact(i - 1) + '*(x+%d)' % i

その後

>>> map(fact, range(4))
['x', 'x*(x+1)', 'x*(x+1)*(x+2)', 'x*(x+1)*(x+2)*(x+3)']

sympy文字列を使用していて、文字列の使用が「アンチパターン」であると思われる場合

import sympy

def fact(i):
    if i == 0:
        return sympy.Symbol('x')
    else:
        return sympy.Symbol('(x+%d)' % i) * fact(i - 1)

生産する

>>> map(fact, range(4))
[x, (x+1)*x, (x+1)*(x+2)*x, (x+1)*(x+2)*(x+3)*x]

Answer 3

Poly既製の関数がないと仮定すると、根によって多項式 ( ではない) を簡単に定義できます...

def poly_by_roots(roots, sym):
    return prod(map(lambda x: sym-x, roots))

次に、ルートのリストに適用します

polys = [poly_by_roots(range(a,1), x) for a in range(-5,1)]

これは最も効率的な方法ではありません。つまり、前の多項式が だけ異なるという事実を使用する方法(x+i)です。たとえば、

def poch_list(x,n):
    if n==0:
        return [x]
    else:
        val = poch_list(x,n-1)
        return val + [val[-1]*(x+n)]

これにより、記号的な長さが許可されますが、これは良いことである場合とそうでない場合があります。