2

ランダム化されたフーリエ級数を設定しているように見える、与えられた処理コードがあります。残念ながら、数学のスキルを向上させるための努力にもかかわらず、それが何をしているのかわかりませんし、見つけた記事もあまり役に立ちません.

このコードを拡張して、次のコードで作成された斜面上の点に接する線を描画できるようにしようとしています。これに答えるのに最も近いのは数学フォーラムです。残念ながら、何が議論されているのか、それが本当に私の状況に関係があるのか​​ 、よくわかりません.

この曲線の特定の点で接線を計算する方法についての支援をいただければ幸いです。

更新 2013 年 6 月 17 日現在

私はこれで遊んでみましたが、あまり成功していません。これは私ができる最善のことであり、接線を見つけるために導関数を正しく適用しているとは思えません (または、点で導関数を正しく見つけたとしても)。また、他のすべてが正しくても、線が正しく描かれていないのではないかと心配し始めています。誰かがこれについて意見を提供できるなら、私はそれを感謝します。

final int w = 800;
final int h = 480;
double[] skyline;
PImage img;
int numOfDeriv = 800;
int derivModBy = 1; //Determines how many points will be checked
int time;
int timeDelay = 1000;
int iter;
double[] derivatives;

void setup() {
  noStroke();
  size(w, h);
  fill(0,128,255);
  rect(0,0,w,h);
  int t[] = terrain(w,h);
  fill(77,0,0);
  for(int i=0; i < w; i++){
    rect(i, h, 1, -1*t[i]);
  }
  time = millis();
  timeDelay = 100;
  iter =0;
  img = get();
}

void draw() {
  int dnum = 0; //Current position of derivatives
  if(iter == numOfDeriv) iter = 0;
  if (millis() > time + timeDelay){
        image(img, 0, 0, width, height);
        strokeWeight(4);
        stroke(255,0,0);        
        point((float)iter*derivModBy, height-(float)skyline[iter*derivModBy]);
        strokeWeight(1);
        stroke(255,255,0);
        print("At x = ");
        print(iter);
        print(", y = ");
        print(skyline[iter]);
        print(", derivative = ");
        print((float)derivatives[iter]);
        print('\n');
        lineAngle(iter, (int)(height-skyline[iter]), (float)derivatives[iter], 100);
        lineAngle(iter, (int)(height-skyline[iter]), (float)derivatives[iter], -100);
        stroke(126);
        time = millis();
        iter += 1;
    }
}

void lineAngle(int x, int y, float angle, float length)
{
  line(x, y, x+cos(angle)*length, y-sin(angle)*length);
}

int[] terrain(int w, int h){

    width = w;
    height = h;

    //min and max bracket the freq's of the sin/cos series
    //The higher the max the hillier the environment
    int min = 1, max = 6;

    //allocating horizon for screen width
    int[] horizon = new int[width];
    skyline =  new double[width];
    derivatives = new double[numOfDeriv];

    //ratio of amplitude of screen height to landscape variation
    double r = (int) 2.0/5.0;

    //number of terms to be used in sine/cosine series
    int n = 4;

    int[] f = new int[n*2];

    //calculating omegas for sine series
    for(int i = 0; i < n*2 ; i ++){
      f[i] = (int) random(max - min + 1) + min;
    }

    //amp is the amplitude of the series
    int amp =  (int) (r*height);
    int dnum = 0; //Current number of derivatives    
    for(int i = 0 ; i < width; i ++){
      skyline[i] = 0;
      double derivative = 0.0;
      for(int j = 0; j < n; j++){
         if(i % derivModBy == 0){
            derivative += ( cos( (f[j]*PI*i/height) * f[j]*PI/height) - 
                        sin(f[j+n]*PI*i/height) * f[j+n]*PI/height);
         }

        skyline[i] += ( sin( (f[j]*PI*i/height) ) +  cos(f[j+n]*PI*i/height) );
        }
      skyline[i] *= amp/(n*2);
      skyline[i] += (height/2);
      skyline[i] = (int)skyline[i];
      horizon[i] = (int)skyline[i];
      derivative *= amp/(n*2);
      if(i % derivModBy == 0){
        derivatives[dnum++] = derivative;
        derivative = 0;
      }
    }

    return horizon;
}

void reset() {
  time = millis();
}
4

2 に答える 2

0

processing.orgフォームの「quarks」を介して、この問題に対する回答を受け取りました。本質的に問題は、シリーズ全体の合計の導関数を取得するのではなく、シリーズの各項の導関数を取得していたことです。また、とにかく結果を正しく適用していませんでした。

これは、この問題を決定的に解決する quarks が提供するコードです。

final int w = 800;
final int h = 480;
float[] skyline;
PImage img;
int numOfDeriv = 800;
int derivModBy = 1; //Determines how many points will be checked
int time;
int timeDelay = 1000;
int iter;
float[] tangents;

public void setup() {
  noStroke();
  size(w, h);
  fill(0, 128, 255);
  rect(0, 0, w, h);
  terrain(w, h);
  fill(77, 0, 0);
  for (int i=0; i < w; i++) {
    rect(i, h, 1, -1*(int)skyline[i]);
  }
  time = millis();
  timeDelay = 100;
  iter =0;
  img = get();
}

public void draw() {
  if (iter == numOfDeriv) iter = 0;
  if (millis() > time + timeDelay) {
    image(img, 0, 0, width, height);
    strokeWeight(4);
    stroke(255, 0, 0);        
    point((float)iter*derivModBy, height-(float)skyline[iter*derivModBy]);
    strokeWeight(1);
    stroke(255, 255, 0);
    print("At x = ");
    print(iter);
    print(", y = ");
    print(skyline[iter]);
    print(", derivative = ");
    print((float)tangents[iter]);
    print('\n');
    lineAngle(iter, (int)(height-skyline[iter]), (float)tangents[iter], 100);
    lineAngle(iter, (int)(height-skyline[iter]), (float)tangents[iter], -100);
    stroke(126);
    time = millis();
    iter += 1;
  }
}

public void lineAngle(int x, int y, float angle, float length) {
  line(x, y, x+cos(angle)*length, y-sin(angle)*length);
}

public void terrain(int w, int h) {      
  //min and max bracket the freq's of the sin/cos series
  //The higher the max the hillier the environment
  int min = 1, max = 6;
  skyline =  new float[w];
  tangents = new float[w];
  //ratio of amplitude of screen height to landscape variation
  double r = (int) 2.0/5.0;
  //number of terms to be used in sine/cosine series
  int n = 4;
  int[] f = new int[n*2];
  //calculating omegas for sine series
  for (int i = 0; i < n*2 ; i ++) {
    f[i] = (int) random(max - min + 1) + min;
  }
  //amp is the amplitude of the series
  int amp =  (int) (r*h);
  for (int i = 0 ; i < w; i ++) {
    skyline[i] = 0;
    for (int j = 0; j < n; j++) {
      skyline[i] += ( sin( (f[j]*PI*i/h) ) +  cos(f[j+n]*PI*i/h) );
    }
    skyline[i] *= amp/(n*2);
    skyline[i] += (h/2);
  }
  for (int i = 1 ; i < w - 1; i ++) {
    tangents[i] = atan2(skyline[i+1] - skyline[i-1], 2);
  }
  tangents[0] = atan2(skyline[1] - skyline[0], 1);
  tangents[w-1] = atan2(skyline[w-2] - skyline[w-1], 1);
}

void reset() {
  time = millis();
}
于 2013-06-19T21:27:18.150 に答える