セレクターを変数として渡そうとしてもうまくいかないようです。これを関数の外で機能させることができるので、何が起こっているのかわかりません。
function doTheHarlemShake() {
var shakeItem = $(".letsGetStarted");
if( shakeItem.hasClass("show") ) {
alert("works")
shakeItem.delay(2000).effect("bounce", { times: 3 }, 800);
shakeItem.delay(2000).effect("bounce", { times: 3 }, 800);
shakeItem.delay(2000).effect("bounce", { times: 3 }, 800);
}
}