AAA の「テーブル」が選択されていない理由がわかりません:
<b>CLICK ME!</b>
<br/>
<table>
    <tr>
      <td>AAA</td>
    </tr>
</table>
<b>CLICK ME!</b>
<table>
    <tr>
      <td>BBB</td>
    </tr>
</table>
<script>
  $(document).ready(function() {
    $(document).on('click', "b", function(){
      $(this).next("table").css('background-color', 'red');
    });
  });
</script>
$(this).next().next().css('background-color', 'red');  テーブルを使用する場合が見つかりました。
nextAll を探すのではなく、要素をクリックした後の最初のテーブルのみが必要です。