rank - ランク落ち長方形行列の正規直交基底を計算する方法

Question

私は、長方形行列の正規直交基底を計算する必要があるプロジェクトを行っていますが、この行列はランク不足である場合とそうでない場合があります。matlab では、この問題を処理するために svd に基づく関数 orth() を呼び出すことができますが、C で実装する必要があります。Gram-Schmidt を使用しようとしましたが、行列がフルランクの場合にうまく機能します。この問題を解決できる C のライブラリはありますか? または、C での実装に関するヒントはありますか? どうもありがとう。