math - 既知の領域の多数のオブジェクトを、重複することなく、より大きな既知の領域にランダムに配置する方法

Question

いくつかの 2D ボックスがあり、それらの寸法をすべて知っているとします。それらをより大きな 2D ボックスに、重ならないようにランダムに配置する必要があります。大きい方のボックスの総面積は、小さい方のボックスすべてを合わせた面積以上です。小さいボックスをランダムに配置し、オーバーラップがないことを確認する最良の方法は何ですか? オーバーラップがなくなるまで while ループでランダム配置関数を実行するようなことはしません。時間がかかるか、無限ループが発生する可能性があるためです。