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N 個のプロセスがあり、それぞれに異なるポアソン率があります。N 個のプロセスすべてからの到着時間をシミュレートしたいと思います。N = 1の場合、私はこれを行うことができます

t = 0
N = 1
for i in range(1,10):
   t+= random.expovariate(15)
   print N, t

ただしN = 5 、レートのリストがある場合

rates =  [10,1,15,4,2]

ループがすべての N プロセスの到着時間を正しい順序で出力するようにしたいと思います。つまり、行ごとに 2 つの数字 (プロセスの ID と到着時間) だけが必要ですが、到着時間によってグローバルに並べ替えられます。

N 個のリストを作成して後でマージすることもできますが、そもそも到着時刻を正しい順序で出力したいと考えています。

アップデート。1 つの問題は、各プロセスから一定数の到着をサンプリングするだけでは、高レートのプロセスから早い時間しか得られないことです。そのため、プロセスごとに一定の時間間隔からサンプリングする必要があると思うので、サンプル数はレートによって異なります。

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私があなたを正しく理解している場合：

import random
import itertools

def arrivalGenerator(rate):
    t = 0
    while True:
        t += random.expovariate(rate)
        yield t

rates = [10, 1, 15, 4, 2]
t = [(i, 0) for i in range(0, len(rates))]
arrivals = []
for i in range(len(rates)):
    t = 0
    generator = arrivalGenerator(rates[i])
    arrivals += [(i, arrival) \
                 for arrival in itertools.takewhile(lambda t: t < 100, generator)]


sorted_arrivals = sorted(arrivals, key=lambda x: x[1])
for arrival in sorted_arrivals:
    print arrival[0], arrival[1]

最初のロジックは、プロセスごとに一定数の到着を生成していたことに注意してください。本当に必要なのは、特定の時間枠であり、その時間枠を超えるまで特定のプロセスを生成し続けることです。

于 2013-07-05T14:52:54.043 に答える
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http://www.columbia.edu/~ks20/4703-Sigman/4703-07-Notes-PP-NSPP.pdfに従って、もっと効率的な答えがあると思います。

あなたは大まかにします：

total_rate = sum(rates)
probabilities = [ r/total_rate for r in rates ]

arrivals = []
t = 0
while t < T:
   t += random.expovariate(total_rate)
   i = weighted_random(probabilities)
   arrivals += (i, t)

この方法により、多数の異なる到着プロセスでコルーチンの状態を維持する必要がなくなります。「正味の」到着プロセスは 1 つだけです。配分は同じになります。

上記で weighted_random の実装を提供していないことに注意してください。ただし、私の意図は明らかであると想定しています。これは読者の演習として残しておきます ;-) -- またはhttp://eli.thegreenplace.net/2010/01/22/weighted-random-generation-in-pythonなどを参照してください。

次のこともできます。

arrivals = []
t = 0
while t < T:
    dt_list = [ random.expovariate(r) for r in rates ]
    (dt,i) = min((tau,i) for i,tau in enumerate(dt_list))
    t += dt
    arrivals += (i, t)

つまり、実際にはすべてのプロセスに対して個別の到着間隔を生成しますが、プロセスの状態を「覚えておく」必要はありません。レート r1 と r2 を持つ 2 つの独立した指数分布確率変数の最小値自体が、レート r1+r2 で指数分布することに注意してください ( http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-440-probability-and- random-variables-spring-2011/lecture-notes/MIT18_440S11_Lecture20.pdf )、これは実際には前のコード スニペットと非常によく似ています。

ここで紹介した 2 つの方法のうち、最初の方法の方が優れていると思います。

  • 最初は O( len(arrivals) * log(len(rates)) ) で、2 番目は O( len(arrivals) * len(rates) ) です。
  • 1 つ目は到着ごとに基になるジェネレーターから 2 つの乱数を必要とし、2 つ目は到着ごとに len(rates) 個の乱数を必要とします。
  • 1つ目は、到着ごとに1回のログ評価(指数確率変数が生成される方法だと思います)が必要ですが、2つ目は到着ごとにO(len(rates))回のログ評価が必要です。

また、上記のすべての Python 構文を大雑把に解釈して (私は実行していませんし、Python には慣れていません)、必要に応じて一時リストを削除してください。これは、実際には「疑似コード」を意味します。高速なモンテカルロ シミュレーションの場合は、とにかく C++ (および/または CUDA) を使用することになります。

おそらくこの回答が必要な時点を過ぎていることは承知していますが、この投稿を見つけた他の人に役立つことを願っています.

于 2015-01-15T16:19:05.513 に答える