1 つ以上の方程式と 3 つの未知数があります。可能な限り最小限の方程式の数に減らしたいと思います。0、1、または無限に多くの解が存在する可能性があります。ソリューションが 0 の場合、削減されたシステムは必要ありませんが、それが起こっていることを知る必要があります。
ガウス消去法で十分ですが、数値的に不安定だと誰もが言います。ピボットを使用する限り、そのような小さなシステムでは問題にならないのでしょうか? また、列のエシュロン形式も必要ないので、少しやり過ぎです。
SVD の方が安定していると言われていますが、SVD が生成する U、シグマ、および V 行列から縮小された一連の方程式を取得する方法がわかりません。やり過ぎにも見えます。
冗長な方程式を検出し、他の方程式を変更せずに単にそれらを削除することは可能ですか (そうであれば効率的ですか)?