アレクセイの答えに基づいて、試してください
\documentclass{article}
\newtheorem{Definition}{Definition}
\makeatletter
\newenvironment{add}[1]{ % environment has one required arg, a label to follow
\@ifundefined{c@add@#1}{ % does a private counter exist for the label?
\newcounter{add@#1} % define if not
}{ % do nothing if it does
}
\stepcounter{add@#1}
\@begintheorem{Addendum}{\ref{#1}.\csname theadd@#1\endcsname}\ignorespaces
% use latex internal macro to write the theorem start environment
}{ % end the environment
\@endtheorem
}
\makeatother
\begin{document}
\begin{Definition}\label{def1} ... \end{Definition}
\begin{Definition}\label{def2} ... \end{Definition}
\begin{Definition}\label{def3} ... \end{Definition}
\begin{add}{def1} ... \end{add}
\begin{add}{def2} ... \end{add}
\begin{add}{def1} ... \end{add}
\begin{Definition} ... \end{Definition}
\begin{Definition} ... \end{Definition}
\end{document}
add 環境は、追加先の定義を指定するラベルを取得する必要があります。再利用可能にしたい場合は、スタイル ファイルの \makeatletter と \makeatother の間にビットを挿入します。