python - matplotlib でラベルとグラフが重ならないようにする

Question

次のコードがあります。

from mpl_toolkits.axes_grid.axislines import SubplotZero
from matplotlib.transforms import BlendedGenericTransform
from matplotlib import patches
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy

if 1:
    fig = plt.figure(1)
    ax = SubplotZero(fig, 111)
    fig.add_subplot(ax)

    ax.axhline(linewidth=1.7, color="k")
    ax.axvline(linewidth=1.7, color="k")

    plt.xticks([])
    plt.yticks([])

    ax.text(0, 1.05, r'$y$', transform=BlendedGenericTransform(ax.transData, ax.transAxes), ha='center')
    ax.text(1.05, 0, r'$x$', transform=BlendedGenericTransform(ax.transAxes, ax.transData), va='center')

    for direction in ["xzero", "yzero"]:
        ax.axis[direction].set_axisline_style("-|>")
        ax.axis[direction].set_visible(True)

    for direction in ["left", "right", "bottom", "top"]:
        ax.axis[direction].set_visible(False)

    x = numpy.linspace(-1.499999999, 5, 1000000)

    yy = numpy.log(2*x + 3)/2 + 3

    ax.plot(x, yy, linewidth=1.2, color="black")

    plt.ylim(-2, 5)
    plt.xlim(-5, 5)

    plt.text((numpy.e**(-6) - 3)/2, 0, r'$(\frac{1}{2} (e^{-6} - 3), 0)$', position=((numpy.e**(-6) - 3)/2 + 0.1, 0.1))
    plt.plot((numpy.e**(-6) - 3)/2, 0, 'ko')

    plt.text(0, numpy.log(3)/2 + 3, r'$(0, \frac{1}{2} \log_e{\left (3 \right )} + 3)$', position=(0.1, numpy.log(3)/2 + 3 + 0.1))
    plt.plot(0, numpy.log(3)/2 + 3, 'ko')

    plt.savefig('AnswersSA1a.png')

このグラフを生成します：

ラベルが付けられた 2 つの軸の切片は、グラフ自体だけでなく、軸ともかなり重なっています。これは、テキストを別のポイントに手動で配置することで解決できることを知っています。ただし、重ならないように matplotlib にラベルをスマートに配置させる方法はありますか?