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私の問題：

2つの3Dポイントを取得して、それらを1つの軸にロックするにはどうすればよいですか？たとえば、両方のz軸が0になるようにします。

私がやろうとしていること：

シーンに3D座標のセットがあり、ピラミッドが付いたボックスを表しています。別の3D座標で表されるカメラもあります。シーン座標からカメラ座標を減算して正規化し、カメラを指すベクトルを返します。次に、カメラポイントの後ろにある平面と光線平面の交差を行います。

O + tD

ここで、O（原点）はカメラの位置、Dはシーンポイントからカメラへの方向、tは光線がカメラポイントから平面と交差するのにかかる時間です。

それが意味をなさない場合は、ここに大まかな図面があります：

原油画

私は広範囲にわたって検索しましたが、私が知る限り、これは「ピンホールカメラ」を使用して呼ばれています。

問題は私のカメラの回転ではありません、私はそれを排除しました。問題は、交点を重心（uv）座標に変換することです。

x軸の平行移動は次のようになります。

uaxis.x = -a_PlaneNormal.y;
uaxis.y = a_PlaneNormal.x;
uaxis.z = a_PlaneNormal.z;

point vaxis = uaxis.CopyCrossProduct(a_PlaneNormal);

point2d.x = intersection.DotProduct(uaxis);
point2d.y = intersection.DotProduct(vaxis);

return point2d;

z軸の平行移動は次のようになります。

uaxis.x = -a_PlaneNormal.z;
uaxis.y = a_PlaneNormal.y;
uaxis.z = a_PlaneNormal.x;

point vaxis = uaxis.CopyCrossProduct(a_PlaneNormal);

point2d.x = intersection.DotProduct(uaxis);
point2d.y = intersection.DotProduct(vaxis);

return point2d;

私の質問は、光線平面の交点をx軸とz軸の両方の重心座標に変えるにはどうすればよいですか？

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ベクトル方向（v）で（p0）から始まる、線上の点（p）の通常の式は次のとおりです。

p = p0 + t*v

（p1）を含み、法線（n）を持つ平面上の点（p）の基準は次のとおりです。

(p - p1).n = 0

だから、plug＆chug：

(p0 + t*v - p1).n = (p0-p1).n + t*(v.n) = 0

   ->  t = (p1-p0).n / v.n
   ->  p = p0 + ((p1-p0).n / v.n)*v

チェックする：

(p - p1).n = (p0-p1).n + ((p1-p0).n / v.n)*(v.n)
                   = (p0-p1).n + (p1-p0).n
                   = 0

Z座標を特定の値に固定する場合は、Z軸に沿った法線を選択する必要があります（XY平面に平行な平面を定義します）。

次に、次のようになります。

n = (0,0,1)

   ->  p = p0 + ((p1.z-p0.z)/v.z) * v
   ->  x and y offsets from p0 = ((p1.z-p0.z)/v.z) * (v.x,v.y)

最後に、3Dコンピュータグラフィックス用の仮想「カメラ」を構築しようとしている場合、この種のことを行うための標準的な方法は同次座標です。最終的に、同次座標での作業は、私が上で書いた種類のアドホック3Dベクトル代数よりも簡単です（そして通常は高速です）。

于 2009-11-23T12:21:32.697 に答える