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3 次元空間に点があり、原点を中心とする楕円体があります。楕円体は直立しています。つまり、回転は適用されません。それには 3 つの異なる半径、つまり楕円体の呼び方があります。

ポイントが楕円体で覆われたボリューム内にあるかどうかを簡単に確認するにはどうすればよいですか? たとえば、私が以前持っていた球の場合、単純に点ベクトルの距離を使用して、半径よりも小さいかどうかを確認しました。しかし、楕円体の場合はよりトリッキーになります。

私のユースケースでは、近似でも問題ありません。

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原点を中心とし、軸に合わせた楕円体の標準方程式は次のとおりです。

(x/a) 2 + (y/b) 2 + (z/c) 2 = 1

(楕円体は点 (a, 0, 0)、(0, b, 0)、(0, 0, c) を通過します。) ポイントの (x, y, z) の値を差し込むだけで、それが小さい場合1 よりも大きい場合、点は楕円体の内側にあります。

于 2013-07-21T08:50:45.677 に答える