ruby-on-rails - ネストされた呼び出しを含むインクルードを使用すると、Rails の条件が機能しません

Question

私はこのようなことをしようとしています:

@usages = Quoteproduct.includes(:quote => :event).where(:quote => {:booked => "1"}).where(:quote => {:event => { 'end_at >= ?', @quote.event.start_at }})

最後の where の最後の条件に注目してください。

しかし、私は得る：

syntax error, unexpected ',', expecting tASSOC ... => {:event => { 'end_at >= ?', @quote.event.start_at }})

私が間違っていることを知っていますか？