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適切な変形を取得するためにフィルターが追加された次のデータについて考えてみましょう。

    standarddev=0.1;
    [x,y] = pol2cart(0:0.01:2*pi, 1);
    x1=x-filter(.1*(1-.1), [1 -.1], cumsum(standarddev*randn(size(x))));
    y1=y-filter(.1*(1-.1), [1 -.1], cumsum(standarddev*randn(size(y))));
    plot(x1,y1);

平均誤差 (x と x1、y と y1 の間) と標準偏差の相関を調べたい。

を使用して相対平均誤差を計算しています

error_x=mean(abs(x1-x)./x);

上記のデータの変数パラメーターは標準偏差になります (例: 0,0.05,0.1,...,1,...,2)。つまり、追加されたノイズの量の変化が検出されたエラーにどのように影響するかを調べたいです。

標準偏差に応じて量が変化するランダムエラーだけでなく、ノイズを追加したため、エラーと標準偏差の間に良好な相関関係が得られません (予想どおり)。

エラーとノイズの間の良好な相関関係を得るために、追加されたノイズをどのように考慮に入れることができますか。

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項を合計することで符号情報を保持していたため、計算しようとした方法error_xでerror_yは、項の相殺により過小評価された可能性がありabs(x1-x)./xます。

平均相対誤差が必要な場合は、次を使用します

error_x=mean(abs((x1-x)./x));
error_y=mean(abs((y1-y)./y));

相対 (母集団) 標準偏差の計算は別の方法です。

rstddev_x=sqrt(mean(((x1-x)./x).^2));
rstddev_y=sqrt(mean(((y1-y)./y).^2));

母標準偏差は、別の代替手段です。

stddev_x=sqrt(mean((x1-x).^2));
stddev_y=sqrt(mean((y1-y).^2));

xおよびによる除算はy、これらが非常に小さい数値になると不安定になる可能性があることに注意してください。その意味では、相対パラメータの 1 つではなく、変形パラメータを std dev と比較する方が良い場合もあります。

于 2013-08-02T09:22:21.800 に答える