この問題の助けが必要です。
解決したいAx = b、
どこでA is n x n (square matrix), b is n x 1 matrix。
しかし、A 行列には次のプロパティがあります。 + 悪条件 (K >> 1) (おそらく 10 ^ 8 より大きい) + 対称正定値 (共分散行列であるため)
すでにヤコビ法を試しましたが、残念ながら収束が非常に遅いです。コレスキー分解の使用は避けます。
共役勾配も試しましたが、残念ながら行列Aの条件数が大きすぎると収束しません。
更新: 並列フレームワーク (MPI など) で実行できるメソッドが必要です。したがって、現在の反復で x[i] を必要とする Gauss-seidal は使用できません。
この種の問題にはどのような方法を使用できますか? ありがとう ：）
http://www.cs.yale.edu/homes/spielman/precon/precon.htmlなど、これに関する最近の作業を見てきました (ただし、実際には取り入れていません) 。あなたが言ったことをウィキペディアと結びつけると、http://en.wikipedia.org/wiki/Gauss%E2%80%93Seidel_method を見たくなるかもしれません。これはhttp://en.wikipedia.org/の特殊なケースです。 wiki/Successive_Over-relaxation .
プッシュが押し寄せた場合は、いつでもレベルを下げる (より高速な実装を見つけるか、問題により多くのハードウェアを投入する) か、レベルを上げる (大きな線形システムとして解決することを含まない、目標を達成するための別の方法を見つけようとする) ことができます。またはそれらを頻繁に解決します）。