3D でパスを押し出そうとしています。いくつかのポイントをたどり、「チューブ」に正多角形を使用するだけです。今のところ、プロトタイピングを迅速に行うために Processing を使用していますが、後でコードを OpenGL に変換します。
私の問題は、「関節」を直角に回転させることです。角度を取得する方法は大まかにわかっていると思いますが、よくわかりません。
Simon Greenwold によるサンプル (Processing > File > Examples > 3D > Form > Vertices) から始めました。これまでの試みは次のとおりです。
更新 > リファクタリング/簡略化されたコード
Here is the main sketch code:
int pointsNum = 10;
Extrusion star;
int zoom = 0;
void setup() {
size(500, 500, P3D);
PVector[] points = new PVector[pointsNum+1];
for(int i = 0 ; i <= pointsNum ; i++){
float angle = TWO_PI/pointsNum * i;
if(i % 2 == 0)
points[i] = new PVector(cos(angle) * 100,sin(angle) * 100,0);
else
points[i] = new PVector(cos(angle) * 50,sin(angle) * 50,0);
}
star = new Extrusion(10,10,points,3);
}
void draw() {
background(0);
lights();
translate(width / 2, height / 2,zoom);
rotateY(map(mouseX, 0, width, 0, PI));
rotateX(map(mouseY, 0, height, 0, PI));
rotateZ(-HALF_PI);
noStroke();
fill(255, 255, 255);
translate(0, -40, 0);
star.draw();
}
void keyPressed(){
if(key == 'a') zoom += 5;
if(key == 's') zoom -= 5;
}
押し出しクラスは次のとおりです。
インポート処理.core.PMatrix3D;
class Extrusion{
float topRadius,bottomRadius,tall,sides;
int pointsNum;
PVector[] points;
Extrusion(){}
Extrusion(float topRadius, float bottomRadius, PVector[] points, int sides) {
this.topRadius = topRadius;
this.bottomRadius = bottomRadius;
this.points = points;
this.pointsNum = points.length;
this.sides = sides;
}
void draw() {
if(pointsNum >= 2){
float angle = 0;
float angleIncrement = TWO_PI / sides;
//begin draw segments between caps
angle = 0;
for(int i = 1; i < pointsNum ; ++i){
beginShape(QUAD_STRIP);
for(int j = 0; j < sides + 1; j++){
vertex(points[i-1].x + cos(angle) * topRadius, points[i-1].y, points[i-1].z + sin(angle) * topRadius);
vertex(points[i].x + cos(angle) * bottomRadius, points[i].y, points[i].z + sin(angle) * bottomRadius);
angle += angleIncrement;
}
endShape();
}
//begin draw segments between caps
}else println("Not enough points: " + pointsNum);
}
}
アップデート
私のスケッチは次のようになります。
押し出しの処理 http://doc.gold.ac.uk/~ma802gp/trusion.gif
問題は、ジョイントが直角ではないため、押し出しが正しく見えないことです。これは旋盤で実現できるため、あまり良い例ではありません。旋盤で任意の点のセットと軸を操作できるようになれば、それは素晴らしいことです。Liviu Stoicoviciu のアートに基づいて幾何学的なボディを作成しようとしているため、押し出しを使用しています。
以下にいくつかのサンプルを示します。
星の絵 http://doc.gold.ac.uk/~ma802gp/star_painting.jpg
星の紙の彫刻 http://doc.gold.ac.uk/~ma802gp/star_paper_sculpture.jpg
三角形 http://doc.gold.ac.uk/~ma802gp/triangles_pencil.jpg
画質が悪くてすみません。
三角形の画像でわかるように、これは押し出しで実現できます。
アップデート
draw メソッドで drhirsch のヘルプを使用する試みは次のとおりです。
void draw() {
if(pointsNum >= 2){
float angle = 0;
float angleIncrement = TWO_PI / sides;
//begin draw segments between caps
angle = 0;
for(int i = 1; i < pointsNum ; ++i){
beginShape(QUAD_STRIP);
for(int j = 0; j < sides + 1; j++){
PVector s = new PVector(0,0,1);
PVector cn = new PVector();
points[i].normalize(cn);
PVector r = s.cross(cn);
float a = acos(s.dot(cn));
PMatrix3D rot = new PMatrix3D(1,0,0,0,
0,1,0,0,
0,0,1,0,
0,0,0,1);
rot.rotate(a,r.x,r.y,r.z);
PVector rotVec = new PVector();
rot.mult(points[i],rotVec);
rotVec.add(new PVector(cos(angle) * topRadius,0,sin(angle) * topRadius));
vertex(points[i-1].x + cos(angle) * topRadius, points[i-1].y, points[i-1].z + sin(angle) * topRadius);
vertex(rotVec.x,rotVec.y,rotVec.y);
//vertex(points[i-1].x + cos(angle) * topRadius, points[i-1].y, points[i-1].z + sin(angle) * topRadius);
//vertex(points[i].x + cos(angle) * bottomRadius, points[i].y, points[i].z + sin(angle) * bottomRadius);
angle += angleIncrement;
}
endShape();
}
//begin draw segments between caps
}else println("Not enough points: " + pointsNum);
}
コードをリファクタリングしたので、CShape と呼ばれていたクラスは Extrude と呼ばれるようになりました。コードは少なくなり、できれば単純になりました。また、PVector オブジェクトの Vector の代わりに PVector オブジェクトの配列を使用しているため、混乱する可能性があります。
これは、いくつかのエッシャー風の結果を伴う私のさらに別の試みです。
更新されたドロー
void draw() {
if(pointsNum >= 2){
float angle = 0;
float angleIncrement = TWO_PI / sides;
//begin draw segments between caps
angle = 0;
for(int i = 1; i < pointsNum ; ++i){
beginShape(QUAD_STRIP);
float angleBetweenNextAndPrevious = 0.0;
if(i < pointsNum - 1) angleBetweenNextAndPrevious = PVector.angleBetween(points[i],points[i+1]);
for(int j = 0; j < sides + 1; j++){
PVector s = new PVector(0,0,1);
PVector s2 = new PVector(0,0,1);
PVector cn = new PVector();
PVector cn2 = new PVector();
points[i-1].normalize(cn);
points[i].normalize(cn);
PVector r = s.cross(cn);
PVector r2 = s.cross(cn2);
PMatrix3D rot = new PMatrix3D(1,0,0,0,
0,1,0,0,
0,0,1,0,
0,0,0,1);
PMatrix3D rot2 = new PMatrix3D(1,0,0,0,
0,1,0,0,
0,0,1,0,
0,0,0,1);
rot.rotate(angleBetweenNextAndPrevious,r.x,r.y,r.z);
rot2.rotate(angleBetweenNextAndPrevious,r2.x,r2.y,r2.z);
PVector rotVec = new PVector();
rot.mult(points[i-1],rotVec);
rotVec.add(new PVector(cos(angle) * topRadius,0,sin(angle) * topRadius));
PVector rotVec2 = new PVector();
rot2.mult(points[i],rotVec2);
rotVec2.add(new PVector(cos(angle) * topRadius,0,sin(angle) * topRadius));
vertex(rotVec.x,rotVec.y,rotVec.z);
vertex(rotVec2.x,rotVec2.y,rotVec2.z);
//vertex(points[i-1].x + cos(angle) * topRadius, points[i-1].y, points[i-1].z + sin(angle) * topRadius);
//vertex(points[i].x + cos(angle) * bottomRadius, points[i].y, points[i].z + sin(angle) * bottomRadius);
angle += angleIncrement;
}
endShape();
}
//begin draw segments between caps
}else println("Not enough points: " + pointsNum);
}
}
fix_test http://doc.gold.ac.uk/~ma802gp/trusion2.gif
drhirschによる編集 これはうまくいくはずです：
void draw() {
if(pointsNum >= 2){
float angle = 0;
float angleIncrement = TWO_PI / sides;
//begin draw segments between caps
angle = 0;
for(int i = 1; i < pointsNum ; ++i){
beginShape(QUAD_STRIP);
float angleBetweenNextAndPrevious = 0.0;
if(i < pointsNum - 1) angleBetweenNextAndPrevious = PVector.angleBetween(points[i],points[i+1]);
PVector s = new PVector(0,0,1);
PVector s2 = new PVector(0,0,1);
PVector cn = new PVector();
PVector cn2 = new PVector();
points[i-1].normalize(cn);
points[i].normalize(cn2);
PVector r = s.cross(cn);
PVector r2 = s.cross(cn2);
PMatrix3D rot = new PMatrix3D(1,0,0,0,
0,1,0,0,
0,0,1,0,
0,0,0,1);
PMatrix3D rot2 = new PMatrix3D(1,0,0,0,
0,1,0,0,
0,0,1,0,
0,0,0,1);
rot.rotate(angleBetweenNextAndPrevious,r.x,r.y,r.z);
rot2.rotate(angleBetweenNextAndPrevious,r2.x,r2.y,r2.z);
PVector rotVec = new PVector();
PVector rotVec2 = new PVector();
for(int j = 0; j < sides + 1; j++){
// I am still not sure about this. Should the shape be in the xy plane
// if the extrusion is mainly along the z axis? If the shape is now in
// the xz plane, you need to use (0,1,0) as normal vector of the shape
// (this would be s and s2 above, don't use the short names I have
// used, sorry)
PVector shape = new PVector(cos(angle) * topRadius,0,sin(angle) * topRadius);
rot.mult(shape, rotVec);
rot2.mult(shape,rotVec2);
rotVec.add(points[i-1]);
rotVec2.add(points[i]);
vertex(rotVec.x,rotVec.y,rotVec.z);
vertex(rotVec2.x,rotVec2.y,rotVec2.z);
//vertex(points[i-1].x + cos(angle) * topRadius, points[i-1].y, points[i-1].z + sin(angle) * topRadius);
//vertex(points[i].x + cos(angle) * bottomRadius, points[i].y, points[i].z + sin(angle) * bottomRadius);
angle += angleIncrement;
}
endShape();
}
//begin draw segments between caps
}else println("Not enough points: " + pointsNum);
}
}
アップデート
これが私の問題の簡単な図です。
説明 http://doc.gold.ac.uk/~ma802gp/description.gif
青色のパスは、pointNum = 6 の場合、コード内の points[] PVector 配列と同等です。赤色のパスは解決に苦労しているもので、緑色のパスは達成したいものです。
アップデート
私が思う頂点の順序に関するいくつかの小さな問題。以下は、6 ポイントを使用し、スター条件 (if/else % 2) を使用しない印刷画面です。
