matlab - matlab の randn 関数は、正規分布した母集団から値を取得しますか?

Question

matlab の randn 関数について質問がありました。

「randn は、要素が平均 0、分散 1 で正規分布する乱数と行列を生成します。」

私はこれをウェブサイトから入手しました：http://www.math.ufl.edu/help/matlab/randn.html

これが、生成された randn 行列または randn ベクトルの平均と分散がそれぞれ 0 と 1 になることを意味するかどうかを知りたかっただけですか?

ありがとう

Answer 1

「母集団」の平均はゼロで、標準偏差は 1 だと思いますが、標本平均と標準偏差には誤差がある可能性があるため、正確ではありません。サンプルが大きくなればなるほど誤差は小さくなるため、 と の値に近くなり0ます1。これを自分で説明するためにこれを試してください：

n = randn(10,1);
N  = randn(1000000,1);

mean(n)
std(n)

mean(N)
std(N)

Marc Claesen が指摘しているように、サンプルの平均値と標準偏差が 0 と 1 であることを保証する場合、サンプル自体が完全にランダムになることはありません。たとえば、ゼロの平均を保証するために、10 個のサンプルのうち最初の 9 個が生成されると、サンプルの平均をゼロにすることができる数は 1 つしかないため、10 番目の数をランダムに選択することはできません。これは一意であり、決定論的に解決できるため、サンプルはランダムではなくなります。