0

同じプロパティを持つ（ただし、行/列の合計が異なる可能性がある）2番目の所定のマトリックスに最もよく似ている、所定の行と列の合計を持つマトリックスを解決したいと思います。

したがって、両方の行列は次の条件を満たす必要があります。 のすべての要素は [0,1] の範囲内にある必要があります。

列番号が行番号より小さい要素は、ソリューションでは 0 でなければなりません。

行番号 + 2 より大きい列番号を持つ要素はすべて 0 でなければなりません。

したがって、次のようなものから始めます。

0.07    0.17    0.47    0.29        

0.07    0.1     0.14    0        0.31
0       0.07    0.18    0.07     0.32
0       0       0.15    0.04     0.19
0       0       0       0.18     0.18

これまでの「距離」を最小限に抑えたいと思います:

0.10    0.21    0.37    0.32        

0.10    0.11    0.12    0        0.33
0       0.10    0.13    0.10     0.33
0       0       0.12    0.09     0.21
0       0       0       0.13     0.13

最初の行列の元の行と列の合計が保持されるようにします。ここで距離を定義して、各マトリックスの i 番目と j 番目のエントリ間の差の 2 乗の合計を定義しますが、これが何らかの理由で問題になる場合は、他の尺度を使用しても問題ありません。

これまでのところ、次のようにRsolnpパッケージのsolnpを使用してこれを実行しようとしています:

rowVals<-c(.31,.32,.19,.18)
colVals<-c(.07,.17,.47,.29)
In<-c(.07,.15,.1,.18,.04,.14,.07)
tar<-c(.1,.11,.12,0,0,.1,.13,.1,0,0,.12,.09,0,0,0,.13)
tar<-matrix(tar,byrow=T,nrow=4)


makeMat <- function(x,n) {
  ## first and last element of diag are constrained by row/col sums
  diagVals <- c(colVals[1],x[1:(n-2)],rowVals[n])
  ## set up off-diagonals 2,3,4,5,6
  sup2Vals <- x[(n-1):(2*n-3)]
  sup3Vals <- x[(2*n-2):(3*n-5)]

  ## set up matrix
  m <- diag(diagVals)
  m[row(m)==col(m)-1] <- sup2Vals
  m[row(m)==col(m)-2] <- sup3Vals
  m
}


##objective function
fn<-function(inpt, targt, n, ...){
  x<-makeMat(inpt, n=n)
  y<-targt
  z<-sum((x-y)^2)
  z
}

##equality constraint function
eq<-function(x,...){c(rowSums(makeMat(x,length(rowVals))),colSums(makeMat(x,length(colVals))))}
##row/column constraints
eqB<-c(rowVals, colVals)


opt1<-solnp(pars = In, fun = fn, eqfun = eq, eqB = eqB, LB = rep(0,7), targt = tar, n=4)

ただし、解決しようとすると、次のエラーが発生します。

solnp-->Redundant constraints were found. Poor
solnp-->intermediate results may result.Suggest that you
solnp-->remove redundant constraints and re-OPTIMIZE

Iter: 1 fn: 0.0116   Pars:  0.07000 0.15000 0.10000 0.18000 0.04000 0.14000 0.07000
solnp--> Solution not reliable....Problem Inverting Hessian.

私はまた、次のようなものに遭遇しました：

Error in solve.default(a %*% t(a), constraint, tol = 2.220446e-16) : 
  Lapack routine dgesv: system is exactly singular: U[4,4] = 0

この問題を十分に明確に説明できていることを願っています。これにどのようにアプローチするかについての提案は大歓迎です。

ありがとう。

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ありがとう！

等式制約関数が機能するために、次のようなものを使用しているように見えます。

##equality constraint function
eq<-function(x,...){c(rowSums(makeMat(x,length(rowVals)))[-c(4,3)],colSums(makeMat(x,length(colVals)))[-1])}
##row/column constraints
eqB<-c(rowVals[-c(4,3)], colVals[-1])
于 2013-08-24T16:13:22.883 に答える