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この素晴らしい Reddit の回答で概説されているように、パーリン ノイズと放射状グラデーションの組み合わせを使用して島を生成してきました。かなりうまく機能していますが、明らかに島はすべて円形であり、もっと多様性が欲しいです。

幾何学的形状の方程式を勾配の方程式に変換する一般的な方法があるかどうか疑問に思っていました。例えば。円のユークリッド距離と同じ形状の方程式。これは可能ですか?それは明白ですか?

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幾何学的形状またはレベル セット( wiki ) の暗黙的なサーフェスを定義することは、基本的にあなたが求めていることです。たとえば、半径 R の円の陰曲面は次のとおりです。

f(x,y) = x^2 + y^2 - R^2

f(x,y) = 0 の場合、円の表面を定義することに注意してください。f(x,y) < 0 の場合、x^2 + y^2 < R^2 となります。これは、点 (x,y) が原点を中心とする円の内側にあることを意味します。最後に f(x,y) > 0 は、点 (x,y) が円の外側にあることを意味します。これから画像を作成するには、最小値と最大値を見つけながら、すべてのピクセルを反復処理して f(x,y) を評価し、画像全体を 0 から 1 の範囲にスケーリングする必要があります。

これは技術的に距離を与えません。円の方程式 (x^2 + y^2)原点からの距離関数の 2 乗であるため、円は特殊なケースです。これにより、問題を探している可能性が最も高い効果が得られます-内側が負、内側が正(またはその逆)であり、大きさは特定の点から表面までの距離に対してスケーリングされます。

幾何学的形状について考え出す方程式では、片側のすべての項を取得して f(x,y) を形成する必要があります。たとえば、x*y = log(x) を取ります。これは x*y - log(x) = 0 になる可能性があるため、f(x,y) = x*y - log(x) となります。

于 2013-08-26T22:00:32.680 に答える