WebBrowser コントロールを使用してログインし、アンカー タグからダウンロード リンクを取得しています。リンクには、動的に生成された .csv ファイルが含まれています (このファイルにもログインしないとアクセスできません)。
私のダウンロードコードは次のようになります
Dim rLink = curElement.GetAttribute("href").ToString()
Dim myWebClient As New WebClient()
myWebClient.Headers.Add(HttpRequestHeader.Cookie, WebBrowser1.Document.Cookie)
myWebClient.DownloadFile(rLink, "report.csv")
上記のコードは DocumentCompleted イベントで発生します