haskell - GF(2) で rref を計算するアルゴリズム?

Question

要素がmatrix :: [[Int]]すべて 0 または 1 の があります。

GF(2)rrefで効率的に実装するにはどうすればよいですか?

_{LU 分解を使用して GF(2) のrref(matrix)を計算できる場合は、アルゴリズムの例または詳細を大歓迎します。}

Answer 1

1. hmatrix を使用して効率的な GF(2) 実装を作成することは可能だとは思いません。ビットではなく「大きな」数を処理するように設計されています。

2. ビットをエンコードするために a を使用したくないことは間違いありませんDouble。これは、実際に必要なメモリの 64 倍のメモリです。

3. rrefGF(2) に最適化されたアルゴリズムを検索しましたか? 一般的なガウス消去または LU 分解は、GF(2) では最適なソリューションではない可能性があります。