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二等辺三角形の点Cで 外心座標を計算する必要があります（または、少なくともそれらがそう呼ばれることを願っています）（作成された三角形は円である必要があります）。点O (原点)、2 つのベクトルpおよびq (長さは異なる場合があります) は、その点から始まります (点PおよびQにつながります)。この半径rが外接円であることも知っています。円の中心がわかっている場合は、緑色で強調表示された二等辺三角形を作成する必要があります。理解を深めるために次の図を示します。

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更新（解決策）：

  1. pおよびqベクトルの長さを計算します

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  2. それらの両方を正規化し、それらを一緒に追加します

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  3. これを再度正規化してOCベクトルにします

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  4. 最後に、原点Oから半径rに相当する長さまでOCベクトルを拡張します。

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4

2 に答える 2

3

幾何学的に考える:

  1. ベクトルpを正規化しq、 、すなわちp = p / |p|、q = q / |q|
  2. それらを一緒に追加します
  3. 結果を正規化する
  4. それを掛けますr-これがベクトルですOC
  5. 追加O

ステップ 1 から 3 は単純にベクトルの二等分を生成しp、q

EDITこれは、元の回答と比較して多少単純化されています。

于 2013-09-01T20:52:44.187 に答える
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システムの最初の方程式は次のとおりです。

(x_c-x_o)^2 + (y_c-y_o)^2 = r^2

2 つ目はもっと複雑です。円周と交差する必要があります

(x-x_c)^2+(y-y_c)^2 = r^2

それぞれ方程式を持つ2つのベクトルで

y = (Q_y/Q_x)*x and y = (P_y/P_x)*x

これにより、x_c と y_c の関数で p と q の 2 つの交点が得られます。ここで、距離 OP と OQ が等しくなるように強制すると (二等辺三角形が必要になります)、2 番目の方程式が得られます。2 つの方程式系を解くと、x_c と y_c の式が得られます。

私が正しい計算をしたと仮定すると、解決策は次のとおりです。

x_c = ((a+b)^2 * r^2) / ((a+b)^2+4)
y_c = (-2*(a+b) * r^2) / ((a+b)^2+4)

どこ

a = p_y / p_x
b = q_y / q_x
于 2013-09-01T20:15:00.780 に答える