ポイントセットがあります。基本的に、私は P = f(t) を持っています。
たとえば、50回の測定があります。P の 50 の値、時間の関数。そして、これらの価値観は確立された法則に従います。
私がしなければならないことは、法律のパラメータの値を見つけることです。それだけです。基本的に、ポイントを最適な曲線に合わせる必要があります。これが法律です：
P = V.t - ((V - W)(1 - exp(-k.t)) / k)
私がする必要があるのは、V、W、および k の数値を見つけることです。私は t と P を持っています。それを行う方法についてアイデアはありますか?
編集：
ここに私が取得したいもののスクリーンショットがあります:
写真上：
- V は Vs
- Wはヴィ
- kはkです
そして、それが私がレプティリカスの助けを借りて得たものです：
http://i.imgur.com/f59Eo29.png
import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit
from matplotlib.pyplot import *
import xlrd
def myFunc(t, V, W, k):
y = V * t - ((V - W) * (1 - np.exp(-k * t)) / k)
return y
classeur = xlrd.open_workbook(path)
names_sheets = classeur.sheet_names()
sheet = classeur.sheet_by_name(names_sheets[0])
row_start = 2
time = sheet.col_values(0, row_start)
fluo = feuille.col_values(4, row_start)
time = [ index for index in time if index ]
fluo = [ index for index in fluo if index ]
# this generates some fake data to fit. For youm just read in the
# data in CSV or whatever you've
x = np.array(time)
y = np.array(fluo)
#fit the data, return the best fit parameters and the covariance matrix
#popt, pcov = curve_fit(myFunc, x, yn)
popt, pcov = curve_fit(myFunc, x, y)
print(popt)
print(pcov)
#plot the data
clf() #matplotlib
plot(x, y, "rs")
#overplot the best fit curve
plot(x, myFunc(x, popt[0], popt[1], popt[2]))
grid(True)
show()
悪くない。Excelワークブックのデータを抽出してプロットしました。しかし、ご覧のとおり、線形回帰が得られました。これは望ましくありません。私の目標は、彼らが Origin 8 で得たフィット感を再現することです.
編集：
お知らせがあります。私のチームで最後にそれを行った人は、Origin でどのように行ったかを教えてくれました。実際、彼らは最小二乗法も使用しますが、カイ 2 最小化でパラメーターを見つけます。ソフトウェアはいくつかの反復を行い、パラメーターを最適化します。
編集2：
それを理解するのに非常に時間がかかったので、ここで私の研究結果を共有します. 私が直面していた主な問題は、私の価値観が「小さすぎる」という事実でした。実際、私の y 値は 10^-7 のオーダーでした。ここで説明されているように、近似曲線: なぜ小さい数の方が優れているのですか? 、1 のオーダーの数が適合に適しています。
さらに、少なくとも私の場合、データはこの順序だったので、いくつかの初期パラメーターを指定する必要はありませんでした (デフォルトでは、1 に設定されています)。したがって、値を「正規化」しました。たとえば、時間の値を秒から時間に変換し、y の値に 10^7 を掛けましたが、これは 10^-7 のオーダーでした。次に、取得したパラメーターを変換して、目的の単位に合わせました。これが私のコードです：
import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit, leastsq
from matplotlib.pyplot import *
def myFunc(t, Vs, Vi, k):
y = Vs * t - ((Vs - Vi) * (1 - np.exp(-k * t)) / k)
return y
raw_x = some_input
raw_y = some_input
# scaling data
time = [ index /3600 for index in raw_x if index or index==0 ]
fluo = [ index*10**7 for index in raw_y if index or index==0 ]
x = np.array(temps)
y = np.array(fluo)
popt, pcov = curve_fit(myFunc, x, y, maxfev=3000)
# Good unities
popt2 = list()
popt2 = [ popt[0] / 3600 * 10**-7, popt[1] / 3600 * 10**-7, popt[2] / 3600 ]
#plot the data
clf() #matplotlib
plot(raw_x, raw_y, "rp")
plot(raw_x, myFunc(raw_x, popt2[0], popt2[1], popt2[2]), 'b')
grid(True)
show()
そして、ここに違いを示す写真があります：
http://i.imgur.com/YXkJG5j.png
青いプロットは、単位を再スケーリングして取得したパラメーターを使用したフィッティング曲線です (そして、適切な単位に変換されます)。緑色のものは、元のユニティにフィッティングして得られた曲線です。
お世話になった皆様、ありがとうございました。