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私は、ヒルベルト空間の次元が非常に大きい (~50k) フェルミオンとボソンのハバード モデルに取り組んでいます。現在、Lapack ルーチンDSYEVを使用して大きな (50k x 50k) ハミルトニアン行列の固有値と固有関数を決定していますが、これには長い時間がかかり、Xeon ワークステーションで約 8 時間かかります。

この特定のマシンでこの実行時間を短縮したいと考えています。私はLanczos メソッドを見ていて、これが最善の選択肢なのか、それとも別の選択肢があるのか​​疑問に思っています。

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極端な (小さい/大きい) 固有値を計算するには、Lanczos (または他の反復) メソッドを使用します。DSYEVシステムサイズ (50k) よりはるかに小さい固有値と固有関数が必要な場合は、 direct よりも優れています。特に、行列がまばらな場合、得られる加速ははるかに優れています。

すべての固有値を探していて、行列が密である場合、より良い方法は directDSYEVです。

于 2013-09-09T11:44:30.663 に答える