math - 主成分分析と因子分析

Question

主成分分析と因子分析について質問があります。

PCAの場合、固有値が共分散行列と相関行列のどちらから計算されるかは重要ですか？また、FAについては、共分散または相関行列Éを使用した場合、固有値の結果は同じですか？

Answer 1

PCA はデータの再スケーリングの影響を受けるため、共分散と相関行列から異なる答えが得られます。FA (正規の FA を意味すると思います) は再スケーリングの影響を受けないため、問題ではありません。

Answer 2

PCA の結果は、変数の単位の影響を受けます。それとは別に、ある変数の分散が他の変数よりもはるかに大きい場合、その変数は最初の主成分と一致する傾向があります。

これらの問題を克服する方法は、共分散行列の代わりに相関を使用することです。ただし、分散の差に問題に関する貴重な情報が含まれていない場合に限ります。

ファクタリングのタイプが「主成分」の場合、以前のFAも同様です。逆に、「最尤法」因数分解を使用する場合、共分散または相関行列のどちらを選択しても結果には影響しません。