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次の行列の固有値/ベクトルを見つけようとしています:

A = np.array([[1, 0, 0],
              [0, 1, 0],
              [1, 1, 0]])

コードを使用して：

from numpy import linalg as LA
e_vals, e_vecs = LA.eig(A)

私はこれを答えとして得ています：

print(e_vals)
[ 0.  1.  1.]

print(e_vecs)
[[ 0.          0.70710678  0.        ]
 [ 0.          0.          0.70710678]
 [ 1.          0.70710678  0.70710678]]

しかし、私は以下が答えであるべきだと信じています。

[1] Real Eigenvalue = 0.00000
[1] Real Eigenvector:
0.00000
0.00000
1.00000

[2] Real Eigenvalue = 1.00000
[2] Real Eigenvector:
1.00000
0.00000
1.00000

[3] Real Eigenvalue = 1.00000
[3] Real Eigenvector:
0.00000
1.00000
1.00000

つまり、固有値-固有ベクトル問題では、次のことが成り立つはずです。

# A * e_vecs = e_vals * e_vecs
print(A.dot(e_vecs))
[[ 0.          0.70710678  0.        ]
 [ 0.          0.          0.70710678]
 [ 0.          0.70710678  0.70710678]]

print(e_vals.dot(e_vecs))
[ 1.          0.70710678  1.41421356]
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1 に答える 1

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によって返される固有値は列ベクトルであるため、転置をlinalg.eig繰り返す必要があります(2D 配列の反復はデフォルトで行ベクトルを返すため)。e_vecs

import numpy as np
import numpy.linalg as LA
A = np.array([[1, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 1, 0]])
e_vals, e_vecs = LA.eig(A)

print(e_vals)
# [ 0.  1.  1.]
print(e_vecs)
# [[ 0.          0.          1.        ]
#  [ 0.70710678  0.          0.70710678]
#  [ 0.          0.70710678  0.70710678]]

for val, vec in zip(e_vals, e_vecs.T):
    assert np.allclose(np.dot(A, vec), val * vec)
于 2013-09-12T18:22:15.693 に答える