問題タブ [eigenvalue]

PageRankが固有値の形式であり、それがMapReduceが導入された理由であるために可能です。しかし、実際の実装には問題があるようです。たとえば、すべてのスレーブコンピューターがマトリックスのコピーを維持する必要がありますか？

行列の固有値を計算するのにどれくらいの費用がかかりますか?

最高のアルゴリズムの複雑さは?

1000 x 1000 のマトリックスがある場合、実際にはどのくらいの時間がかかりますか? マトリックスがスパースであれば、それが役立つと思いますか?

固有値計算が終了しない場合はありますか?

ではR、次のおもちゃの例のように固有値を計算できます。

誰がそれが使用するアルゴリズムを知っていますか?

固有値を計算する他の (オープンソース) パッケージはありますか?

インテルマス・カーネル・ライブラリーの固有値と固有ベクトルの計算に使用されるアルゴリズムを知っている人はいますか？リンクからわかるのは、QRアルゴリズムを使用するpdsyevアルゴリズムを使用しているようで、大きな行列に直面すると劣化するということです。

これが当てはまる場合、mklは大規模な固有値問題を計算するための適切なライブラリではありません。

どう思いますか？それとも、上記のテキストを誤解しているのでしょうか。

ソートされていない固有値のベクトルと関連する固有ベクトルの行列があります。ソートされた固有値のセットに関して、行列の列をソートしたいと思います。（たとえば、eigenvalue[3]がeigenvalue[2]に移動する場合、固有ベクトル行列の列3を列2に移動する必要があります。）

O(N log N)を介して固有値を並べ替えることができることはわかっていstd::sortます。独自の並べ替えアルゴリズムを使用せずに、行列の列（関連する固有ベクトル）が固有値に沿って並べ替えられるようにするにはどうすればよいですか？

A が大きな行列の場合、exp(b*A) を使用する拡散カーネルを計算したいと考えています。b の値を操作するために、A を対角化したい (exp(A) がすばやく実行されるように)。

私の行列は約 25k x 25k ですが、非常にまばらです - ゼロ以外の値は約 60k だけです。Matlab の "eigs" 関数は、オクターブの "eig" や R の "eigen" と同様に、メモリを使い果たします。大きな疎行列の分解を見つけるツールはありますか?

これが関連するかどうかはわかりませんが、 A は隣接行列であるため、対称であり、フルランクです。

(スパース) 行列の最大固有値を計算する必要があります。ベキ反復法を実装しましたが、収束が遅いのでパッケージを使いたいです。誰かお勧めはありますか？

最高の C++ 固有値計算パッケージは何ですか? 小さくてコンパイルしやすいものが望ましいです。

転置を乗じた行列の固有値を見つけようとしましたが、numpy を使用してそれを行うことができませんでした。

製品に対して次の結果が得られることを期待していました。

および固有値:

代わりに、その転置ValueError: shape mismatch: objects cannot be broadcast to a single shapeを乗算すると得られました。testmatrix

これはMatLabで機能します(コードではなく乗算)が、Pythonアプリケーションで使用する必要があります。

誰かが私が間違っていることを教えてもらえますか?

固有ベクトル/固有値の計算に推奨する Java パッケージはどれですか? JMathToolsとJAMAについては知っています。これらのパッケージの長所/短所はありますか? 他の提案？

正方行列の固有値 (スペクトル) 分解を計算できるプログラムを C コードで見つけようとしています。私は特に、最高の固有値（したがって、それに関連する固有値）が最初の列にあるコードを見つけようとしています。

出力をこの順序にする必要があるのは、固有ベクトルの中心性を計算しようとしているからです。そのため、実際には最大の固有値に関連付けられた固有ベクトルを計算するだけで済みます。前もって感謝します！