信号 x[n] 、n=1...N、N>10000 があります。インデックス i1、i2、..ik でいくつかのサンプルを知っていると仮定します。これらのサンプルを使用して x を大まかに取得できますか? たとえば、Android フォンで 1 秒ごとに GPS を 1 時間 (3600 サンプル) 読み取ったとします。100 サンプルと言うだけで、移動したパス全体 (固定されていません) を推測できますか? これにより、可能な場合にバッテリーの電力とストレージを節約できます。別の例として、画像 Y[i,j] があります。ここで、i には {(i1,j1), (i2,j2)..(ik,jk)} のサンプルがあり、これらのサンプルを使用して完全な画像を導出します。パスまたはイメージが何らかの分析関数 (円または予測可能なチェッカーボードなど) によって記述されている場合、それは難しくありませんが、関係を分析的に記述できない一般的なケースでは、興味深い可能性があります。
信号xが完全にランダムである場合、いくつかのサンプルから手がかりを作ることができないことを理解していますが、ランダムでない場合（他のサンプルと何らかの関係/相関があるとします）、取得する方法があるはずです完全に正確ではありませんが、少なくとも信号全体についての良いアイデアです。誰でもこれを行うための優れたアルゴリズムを指摘できますか?