java - 数学的ななぞなぞ - Java で数値的に解く方法は?

Question

なぞなぞは次のとおりです。

kジョンは連続する奇数を書き留めました: n{1}, n{2}, ..., n{k-1}, n{k}(どこn{2} = n{1} + 2など)。私達はことを知っています：

• 最初の 4 つの数値の合計は、ある素数の 4 乗です (したがってn{1} + n{2} + n{3} + n{4} = p{1}、p{1}^4は素数です。
• 最後の 5 つの数値の合計は、ある素数の 4 乗です (したがってn{k} + n{k-1} + n{k-2} + n{k-3} + n{k-4}= p{2}^4、p{1}は素数です。

問題は、何個の数字が書き留められているかです ( k=?)。

以下は、Javaでそれを解決しようとする私の試みです:

import java.math.BigInteger;
import java.util.Set;

//precalculate prime numbers
public class PrimeSieve {


 public static boolean[] calculateIntegers(int N) { 


    // initially assume all integers are prime
    boolean[] isPrime = new boolean[N + 1];
    for (int i = 2; i <= N; i++) {
        isPrime[i] = true;
    }

    // mark non-primes <= N using Sieve of Eratosthenes
    for (int i = 2; i*i <= N; i++) {

        // if i is prime, then mark multiples of i as nonprime
        // suffices to consider mutiples i, i+1, ..., N/i
        if (isPrime[i]) {
            for (int j = i; i*j <= N; j++) {
                isPrime[i*j] = false;
            }
        }
    }

    return isPrime;
  }
}

解決クラス:

public class Solver {
    static boolean[] isPrime = PrimeSieve.calculateIntegers(100000);

    public static void main(String[] args) {

        int minNumberCount = 5;
        int maxNumberCount = 2000;
        int startInt = 2;
        int endInt = 1000000;

        for (int numberCount = minNumberCount; numberCount < maxNumberCount+1; numberCount++) {
            System.out.println("Analyzing for " + numberCount + " numbers");

            int[] numbers = new int[numberCount];

            //loop through number sets
            for (int firstNum = startInt; firstNum < endInt; firstNum+=2) {

               //populate numbers array
                for(int j=0; j<numberCount; j++){
                    numbers[j] = firstNum + j*2;
                }

                long bottomSum=0;
                long topSum=0;

                //calculate bottom sum
                for(int iter=0; iter<4; iter++){
                    bottomSum+=numbers[iter];
                }

                //calculate top sum
                for(int iter=numberCount-1; iter>numberCount-6; iter--){
                    topSum+=numbers[iter];
                }

                //check if the sums match the sulution criteria
                if(checkPrime(quadRoot(bottomSum)) && checkPrime(quadRoot(topSum))){
                    System.out.println("SOLUTION!");

                    for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {
                        System.out.print(numbers[i] + " ");
                    }
                    System.exit(0);
                }
            }       
        }
    }

    private static boolean checkPrime(int i){
        return isPrime[i];
    }

    private static boolean checkPrime(double i){
        return ((i % 1) == 0) && checkPrime((int) i);
    }

    private static double quadRoot(long n){
        return Math.sqrt(Math.sqrt(n));
    }

 }

このアルゴリズムを想定パラメータ ( max k=2000、 max n{1}=100000) で使用すると、解決策が見つかりませんでした。私の質問は次のとおりです。パラメーターの仮定が間違っていますか (この範囲の解決策はありません)、またはアルゴリズム/数値エラーがあり、それが解決策を見つけられなかった理由ですか?

編集: 申し訳ありません - 私の間違い - EVEN ではなく ODD にする必要があります。