algorithm - 組み合わせ問題と数値問題の違いは何ですか

Question

それぞれの例を少なくとも 2 つ挙げてください。ありがとう。

Answer 1

数値問題とは、ある数値の計算がある問題です。入力、出力、および状態は、実数などの連続セット全体に及ぶ傾向があります。例は次のとおりです。角度と初速度を考慮して、この大砲のボールがどれだけ高く飛ぶかを計算します。多くの場合、数値の問題は近似によって解決できます。変数は連続的であるため、f（xa）が低すぎ、f（x + a）が高すぎる場合、f（x）は修正できない可能性が高いという「滑らかさ」の仮定があります。（ここで適切な用語が欠落している可能性があります。）

組み合わせの問題は、入力、出力、および状態が個別のセットに及ぶ傾向がある問題です。例は次のとおりです。このグラフにaからbまでの個別のパスがいくつあるかを計算します。

それぞれの側面を1つの問題に組み合わせるのは簡単であることに注意してください。たとえば、aからbまでのパスの平均の長さはどれくらいですか？または、「リーマンゼータ関数の自明でないゼロの実数部は0.5です」 http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_hypothesis。

Answer 2

組み合わせ問題は効果的に問題を数えています。これらは離散数学の研究で発生します。有限集合にはいくつの順列がありますか？nそれぞれが異なる賞品の1つを含むシリアルボックスを考えると、すべての賞品kを集める方法はいくつありますか？k

数値の問題は事実上計算の問題です。これらは通常、工学および科学において、方程式の解を近似しようとする試み（たとえば、求根方程式または微分方程式）、または数値を近似しようとする試み（たとえば、定積分または固有値）で発生します。