私はしばらくの間、これを修正しようと取り組んでいます。実際にはかなりの数週間が経ちましたが、可能な解決策や修正を使い果たしました。したがって、アルゴリズムは Randomized Karger Minimum Cut Algorithm であり、私の実装は以下のとおりです。
アルゴリズム：
無向グラフ用です。各頂点はハッシュマップのキーとして保存され、隣接する頂点はハッシュマップの値の配列リストとして保存されるため、たとえば
テスト ケースが次の場合:
1 2 6
2 1 3 4 5
3 2 4
4 2 3 5
5 2 4 6
6 1 5
ここで、最初の列はキーであり、それらに隣接する数字はその値 (arraylist) です。
私のアルゴリズムは
- 2 つ以上の隣接する頂点 (この場合は 2 つ) を持つ "i" と呼ばれる最初に発生する頂点を選択します。
- 「i」のリストに2つ以上の数字がある間
- 「U」と呼ばれる隣接する頂点をランダムに選択します
- 「U」と「i」を合体（「V」という別の頂点と合体させても正解にはなりません）
- 新しい「i」のリストが「i」自体で構成されているかどうかを確認し、それを削除します。(セルフループ)
- 新しい「i」のリストを他の頂点に相互参照する
「U」(キー) を削除します。たとえば、「U」が 6 の場合、更新された頂点は次のようになります。
1 2 6 2 2 1 3 4 5 1 5 3 2 4 4 2 3 5 5 2 4 6 2したがって、「i」が一意の番号を持つ場合、アルゴリズムは終了します (「i」のリストを Set に追加することによって行われます)。例：
2 6 6 6 2 2
したがって、これは、特定のグラフの 2 つの最小カットです。
コード：
上記の Java アルゴリズムのコードは次のとおりです。
package practice;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.io.FileReader;
import java.io.IOException;
import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;
import java.util.LinkedHashSet;
import java.util.Map;
import java.util.Random;
import java.util.Set;
import java.util.TreeSet;
public class MinCut {
static Map <Integer,ArrayList <Integer>> vertices=new HashMap <Integer,ArrayList <Integer>>() ;
static Random random= new Random ();
static int SIZE=0;
static TreeSet <Integer> minSize= new TreeSet <Integer> ();
static int reps=0;
static ArrayList <Integer> uTracker= new ArrayList <Integer> ();
public static void main(String[] args) {
int reps2=0;
for (int i=0;i<=10;i++){
minCutCalc();
TreeSet <Integer> trackSet= new TreeSet <Integer> ();
if (!uTracker.isEmpty()){
Collections.sort(uTracker);
for (int o=0;o<uTracker.size();o++){
System.out.println("uTracker: "+uTracker.get(o));
if (!trackSet.add(uTracker.get(o))){
reps2++;
}
}
//to check "U"s in every run
uTracker.clear();
}
}
//prints the lowest number in the set hence the minimum cut
System.out.println("The attempted minimum cut is: "+minSize.first());
System.out.println("FINAL REPS: "+reps2);
}
private static void minCutCalc() {
readMap();
int i=0;
i=selectVertex(1);
//for testing purposes
System.out.println(" \"i\" is: "+i);
if (vertices.get(i) != null){
Set <Integer> tempSet= new LinkedHashSet <Integer> ();
while (vertices.get(i).size()>2){
/*to remove any instances of "i" copied into list from other vertices
* to avoid getting "i" selected as "U" in random numbers as then "U"
* will be deleted hence showing result as "null"
*/
for (int l=0;l<vertices.get(i).size();l++){
for (int c=0;c<vertices.get(i).size();c++){
if (vertices.get(i).get(c)==i){
int index=vertices.get(i).indexOf(i);
System.out.println("Yes it contains "+i+": "+vertices.get(i).get(index));
vertices.get(i).remove(index);
}
}
}
//for testing purposes
System.out.println("\"i\" is: "+i);
for (int j=0;j<vertices.get(i).size();j++){
System.out.println("\n"+"LIST DISPLAY: "+vertices.get(i).get(j));
}
if (!tempSet.isEmpty()){
tempSet.clear();
}
tempSet.addAll(vertices.get(i));
//if there is only one occurrence of a number in the list
if (tempSet.size()==1){
break;
}
int U=selectRandom(i,vertices);
//for testing purposes
System.out.println("PRINT u: "+U);
//to check if unique "U"s are selected each time
uTracker.add(U);
for (int n=0;n<vertices.get(U).size();n++){
System.out.println("\"U\" List: "+vertices.get(U).get(n));
}
//merging "U"'s vertices to "i"
if (vertices.containsKey(U)){
vertices.get(i).addAll(vertices.get(U));
for (int y=0;y<vertices.get(U).size();y++){
System.out.println(vertices.get(U).get(y));
//cross referencing "i" to rest of the vertices in "U"'s list
if (vertices.get(U).get(y)!=i){
vertices.get(vertices.get(U).get(y)).add(i);
}
}
}
vertices.remove(U);
//if any of the vertices consists of "U" as its edge it will be deleted
for (int t=1;t<=SIZE;t++){
if (vertices.containsKey(t)){
for (int y=0;y<vertices.get(t).size();y++){
for (int z=0;z<vertices.get(t).size();z++){
if (vertices.get(t).get(z)==U){
int index=vertices.get(t).indexOf(U);
vertices.get(t).remove(index);
}
}
}
}
}
//for testing purposes
System.out.println("\"i\" is: "+i);
for (int j=0;j<vertices.get(i).size();j++){
System.out.println("LIST \"AFTER\" DISPLAY: "+vertices.get(i).get(j));
}
//null check
if (vertices.get(i)==null){
System.out.println("This is null: "+i);
break;
}
}
}
//to check the final result
for (int o=1;o<=SIZE;o++){
System.out.println(" SHOW at "+o+" index: "+vertices.get(o));
if (vertices.get(o)!=null){
//minimum cuts (size of current list) are added to a set
minSize.add(vertices.get(o).size());
}
}
System.out.println("Total Number of Repititions: "+reps);
}
private static void readMap() {
try {
FileReader file= new FileReader("C:\\xyz\\Desktop\\testMinCut.txt");
BufferedReader reader= new BufferedReader(file);
String line="";
while ((line=reader.readLine())!=null){
String [] lineArr;
lineArr=line.split("\t");
int vert1=Integer.parseInt(lineArr[0]);
vertices.put(vert1,new ArrayList <Integer> ());
for (int p=1;p<lineArr.length;p++){
int vert2=Integer.parseInt(lineArr[p]);
vertices.get(vert1).add(vert2);
}
}
SIZE=vertices.size();
} catch (FileNotFoundException e) {
System.err.println(e.toString());
} catch (IOException e) {
System.err.println(e.toString());
}
}
private static int selectVertex(int i) {
LinkedHashSet <Integer> storer= new LinkedHashSet <Integer> ();
for (int s=1;s<=SIZE;s++){
if (vertices.get(s)!=null){
if (!storer.isEmpty()){
storer.clear();
}
storer.addAll(vertices.get(s));
if (storer.size()>2){
i=s;
break;
}
else {
i=0;
}
}
}
return i;
}
private static int selectRandom(int i, Map<Integer, ArrayList<Integer>> vertices) {
int u;
int U = 0;
LinkedHashSet <Integer> tempSet2= new LinkedHashSet <Integer> ();
tempSet2.addAll(vertices.get(i));
u=random.nextInt(tempSet2.size());
Set <Integer> uSet=new HashSet <Integer> ();
Set <Integer> uSet2=new HashSet <Integer> ();
//to reassure unique "u" is selected each time
if (!uSet.isEmpty() && uSet.contains(u)){
u=random.nextInt(tempSet2.size());
reps++;
}
uSet.add(u);
U=vertices.get(i).get(u);
//ensuring unique "U" is selected
if (uSet2.contains(U)){
u=random.nextInt(tempSet2.size());
U=vertices.get(i).get(u);
reps++;
}
uSet2.add(U);
tempSet2.clear();
return U;
}
}
問題：
私が直面している問題は、このアルゴリズムが、200 個の頂点からなる 1 つの非常に大きなテスト ケースを除いて、私が遭遇したほぼすべてのテスト ケースで完全に機能することです。正解は 17 のはずですが、「20」と答え続けます。選択したすべての「U」を追跡しました。どうやらそれらはすべて重複せずに一意であり、「20」という答えが得られ続けています。アドバイスをお願いします。もう一度ありがとう。テストケースへのリンクは次のとおりです。
http://spark-public.s3.amazonaws.com/algo1/programming_prob/kargerMinCut.txt
注意:
これは宿題ではなく、coursera のオンライン コース (アルゴリズムの設計と分析) で見た練習問題です。これでコースは終了です。事前にどうもありがとうございました。最初に答えを得ることができなかったので、この質問をもう一度します。私はかなり長い間それに取り組んできたので、この質問が私に負担をかけていると言ったので、提供された助けに感謝します.