php - 指定された配列からブレッドクラムを生成します。PHP

Question

ここに記載されているこの配列に基づいて：

このようなブレッドクラムを生成しようとしています

main>link1>link2>link3
main>link1>link2
main>link1

これは私が行きます

function GenerateBreadcrumbHTML($nav) {
$html = '';
foreach ($nav as $page) {
    $html .= '';
    $html .= '<a href="' . $page['link'] . '">' . $page['name'] . '</a> >';
    $html .= GenerateBreadcrumbHTML($page['sub']);
    $html .= '</br>'; 
}
return $html;

}

しかし、私は次のように出力しています:

main cat 1 >sub main of 1 >
sub main of 1 >

main cat 2 >sub main of 2 >
sub main of 2 >

main cat 3 >sub main of 3 >
sub main of 3 >

main cat 4 >sub main of 4 >sub cat of 11 >
sub main of 4 >

目的の結果が得られるようにロジックを説明してください。