ruby-on-rails - 関連付けの検索条件

Question

カテゴリ has_many 製品。

category_index で、次のように定義しました。
indexes :title
has products(:id), :as => :product_ids

product_index で、次のように定義しました。
indexes :title

サーチャークラスでは：

product_ids = Product.search_for_ids('word', with: {user_id: 5})
categories = Category.search('word')
categories_where_products_match = Category.search(with: {product_ids: products_ids})

categoriesとcategories_where_products_matchを 1 つのThinkingSphinx::Searchオブジェクトにマージするにはどうすればよいですか?