aとbという2 つの数字があります。n 個のスロットがあります。与えられた数値 [ a , b ] つまり、a と b の間(両端を含む) のすべての数値。これらのnスロットに少なくとも 1 つの a * AND * 少なくとも 1 つのbが存在するように、これらの ( b - a + 1) の数字をこれらのnスロットにどのように配置または配置できますか。
例: a = 1、b = 5、n = 4 スロットの場合。4 つのスロットのセットに少なくとも 1 つの 1 と少なくとも 1 つの 5 が存在するように、これらの 4 つのスロットに数字 {1, 2, 3, 4, 5} を配置または配置する方法はいくつありますか?
あなたの問題を正しく理解できたかどうかはわかりませんが、試してみます。
a = b の場合、解は 1 つしかありません。つまり、{a, a, a, ...a} です。
a < b かつ n = 1 の場合、希望どおりに数値を割り当てる方法はありません。
a < b かつ n > 1 の場合、それらに 2 つのスロットを割り当てる必要があります。それを行う方法は n*(n-1) 通りあります (スロットが a に割り当てられている場合、b には n-1 の可能性しか残っていません)。他のスロットは任意の番号に割り当てることができ、(b-a+1)^(n-2) の可能性があります。
したがって、答えは n*(n-1)*(b-a+1)^(n-2) です。