calculus - これは非常に簡単ですが、私は1つに打たれました

Question

これが極限計算 1 です。これは非常に簡単ですが、私は決して高次を因数分解しません。因数分解する方法を誰か教えてください。

lim((x^5-32)/(x-2),x=2)

lim((x^5-2^5)/(x-2),x=2)

Answer 1

ジョンが上記のコメントで示唆したように: x-->2 の場合、タイプ 0/0 の制限を処理します。それを計算するために、分子の導関数と分母の導関数を使用します。

f'(X^5-2^5) = 5x^4
----------    ----
f'(x-2)     = 1

x を 2 に置き換えると、次のようになります。

5*2^4
----- = 80
1