c++ - openmp を使用した LU 分解

Question

問題があります: 並列バージョンの LU 分解アルゴリズムがシーケンスと同時に実行されています:

void lup_od_omp(double* a, int n){

int i,j,k;

for(k = 0; k < n - 1; ++k)
{
    #pragma omp parallel for shared(a,n,k) private(i,j)
    for(i = k + 1; i < n; i++)
    {
        a[i*n + k] /= a[k*n + k];
        for(j = k + 1; j < n; j++)
        {
            a[i*n + j] -= a[i*n + k]*a[k*n + j];
        }
    }
}}

多分私は何か間違ったことをしていますか？