java - 数値の倍精度

Question

x変数とyをエラーなしで倍精度で表現できると仮定します。書いたほうがいいですかx^2 - y^2、それとも単に(x + y)(x-y)？

私はこの問題について考えx^2 - y^2、数の特定の根の不規則性のため、より正確であるべきだと思います。( sqrt(numbers))

私は本当にあなたの答えをいただければ幸いです!!!

Answer 1

double の大きさが大きく異なる場合は常に double の加算と減算が問題になります。10 進数で 10 桁の精度があり、次のようにしたいとします。

1234567890 + 0.05

次に、仮数が追加の 05 を表すことができないため、追加が間違ってしまいます。

(x+y)(x-y)このことから、x が大きくて y が小さい (< 1) 場合、x² と y² の大きさの差がさらに大きくなり、引き算の結果が正確になるため、フォームの方が適切であると結論付けることができます。さらに可能性は低いです。