r - x^2*y, 5*x+sin(y) のヤコビ行列の計算

Question

R^n --> R^m 関数がある場合、そのヤコビ行列を作成するにはどうすればよいですか?

例えば：

expression( x^2*y, 5*x+sin(y) ) # f : R^2 --> R^2

次のような式の行列が必要です。

expression(2*x*y) expression(x^2)
expression(5) expression(cos(y))

解決策はありますか？