Mathematica で微分方程式を解いています。ここに私が解決しているものがあります：
DSolve[{-(r V[w])+u V'[w]+s V''[w]==-E^(g w)},V[w],w]
Wolfram Alpha を使用してそれを解くと、すばらしい解が得られます。
solve u*V'(w) + s*V''(w) - r * V = -exp(g*w)
V(w) = c_1 e^((w (-sqrt(4 r s+u^2)-u))/(2 s))+c_2 e^((w (sqrt(4 r s+u^2)-u))/(2 s))+e^(g w)/(r-g (g s+u))
しかし、Mathematica を使用すると、解決策は長くて見苦しくなります。
{{V[w] ->(2 s (2 E^(((2 gs + u - Sqrt[4 rs + u^2]) w)/( 2 s) + ((-u + Sqrt[4 rs + u^2]) w) /(2 s)) gs - 2 E^(((-u - Sqrt[4 rs + u^2]) w)/( 2 s) + ((2 gs + u + Sqrt[4 rs + u^2 ]) w)/(2 s)) gs + E^(((2 gs + u - Sqrt[4 rs + u^2]) w)/( 2 s) + ((-u + Sqrt[4 rs + u^2]) w)/(2 s)) u - E^(((-u - Sqrt[4 rs + u^2]) w)/( 2 s) + ((2 gs + u + Sqrt[ 4 rs + u^2]) w)/(2 s)) u + E^(((2 gs + u - Sqrt[4 rs + u^2]) w)/( 2 s) + ((-u + Sqrt[4 rs + u^2]) w)/(2 s)) Sqrt[ 4 rs + u^2] + E^(((-u - Sqrt[4 rs + u^2]) w)/ ( 2 s) + ((2 gs + u + Sqrt[4 rs + u^2]) w)/(2 s)) Sqrt[ 4 rs + u^2]))/(Sqrt[ 4 rs + u^ 2] (-2 gs - u + Sqrt[4 rs + u^2]) (2 gs + u + Sqrt[4 rs + u^2])) +E^(((-u - Sqrt[4 rs + u^2]) w)/(2 s)) C[1] + E^(((-u + Sqrt[4 rs + u^2]) w )/(2 秒)) C[2]}}
えー！
一般的には、Wolfram Alpha のように Mathematica にすばらしい解決策を提供してもらいたいと思っています。私が行方不明かどうか、そして条件を知っている人はいますか？それとも私は間違ったことをしていますか？ありがとう！