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六角形グリッドの xyz 座標を生成する反復関数を考え出そうとしています。16 進数の開始位置 (簡単にするために 0,0,0 とします) を使用して、次に示すように、連続する六角形の「リング」ごとに座標を計算します。

これまでのところ、私が思いついたのはこれだけです(javascriptの例):

var radius = 3
var xyz = [0,0,0];

// for each ring
for (var i = 0; i < radius; i++) {
    var tpRing = i*6;
    var tpVect = tpRing/3;
    // for each vector of ring
    for (var j = 0; j < 3; j++) {
        // for each tile in vector
        for(var k = 0; k < tpVect; k++) {
            xyz[0] = ???;
            xyz[1] = ???;
            xyz[2] = ???;
            console.log(xyz);
        }
    }
}

各リングには前のリングよりも 6 個多くのポイントが含まれており、各 120° ベクトルには中心からのステップごとに 1 つの追加ポイントが含まれていることがわかっています。私はまたx + y + z = 0、すべてのタイルについてそれを知っています。しかし、以下のシーケンスに従う座標のリストを生成するにはどうすればよいでしょうか?

    0, 0, 0

    0,-1, 1
    1,-1, 0
    1, 0,-1
    0, 1,-1
   -1, 1, 0
   -1, 0, 1

    0,-2, 2
    1,-2, 1
    2,-2, 0
    2,-1,-1
    2, 0,-2
    1, 1,-2
    0, 2,-2
   -1, 2,-1
   -2, 2, 0
   -2, 1, 1
   -2, 0, 2
   -1,-1, 2
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5 に答える 5

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だけでなくx + y + z = 0、x、y、z の絶対値はリングの半径の 2 倍に等しくなります。これは、連続する各リングのすべての六角形を識別するのに十分なはずです。

var radius = 4;
for(var i = 0; i < radius; i++)
{
    for(var j = -i; j <= i; j++)
    for(var k = -i; k <= i; k++)
    for(var l = -i; l <= i; l++)
        if(Math.abs(j) + Math.abs(k) + Math.abs(l) == i*2 && j + k + l == 0)
            console.log(j + "," + k + "," + l);
    console.log("");
}

于 2010-01-12T13:41:55.793 に答える
13

tehMick のソリューションのO(radius 4 )とは異なり(多くのスタイルを犠牲にして)、 O(radius 2 )で実行される別の可能なソリューションは次のとおりです。

radius = 4
for r in range(radius):
    print "radius %d" % r
    x = 0
    y = -r
    z = +r
    print x,y,z
    for i in range(r):
        x = x+1
        z = z-1
        print x,y,z
    for i in range(r):
        y = y+1
        z = z-1
        print x,y,z
    for i in range(r):
        x = x-1
        y = y+1
        print x,y,z
    for i in range(r):
        x = x-1
        z = z+1
        print x,y,z
    for i in range(r):
        y = y-1
        z = z+1
        print x,y,z
    for i in range(r-1):
        x = x+1
        y = y-1
        print x,y,z

またはもう少し簡潔に書かれています：

radius = 4
deltas = [[1,0,-1],[0,1,-1],[-1,1,0],[-1,0,1],[0,-1,1],[1,-1,0]]
for r in range(radius):
    print "radius %d" % r
    x = 0
    y = -r
    z = +r
    print x,y,z
    for j in range(6):
        if j==5:
            num_of_hexas_in_edge = r-1
        else:
            num_of_hexas_in_edge = r
        for i in range(num_of_hexas_in_edge):
            x = x+deltas[j][0]
            y = y+deltas[j][1]
            z = z+deltas[j][2]            
            print x,y,z

六角形が実際には六角形自体の外側にあるという事実に着想を得ているため、そのポイントの 1 つの座標を見つけてから、6 つのエッジを移動して他のポイントを計算できます。

于 2010-01-12T14:31:28.560 に答える
6

楽しいパズルでした。

O(radius 2 )ですが、(うまくいけば) Ofri のソリューションよりも少しスタイルがよくなります。 方向（移動）ベクトルを使用してリングの周りを「歩いている」かのように座標を生成できること、および回転は移動ベクトルの周りでゼロをシフトすることと同等であることに気づきました。

このバージョンは、無効な座標に触れないという点で、 Eric のソリューションよりも優れています (Eric はそれらを拒否しますが、これはそれらをテストする必要さえありません)。

# enumerate coords in rings 1..n-1; this doesn't work for the origin
for ring in range(1,4):
    # start in the upper right corner ...
    (x,y,z) = (0,-ring,ring)
    # ... moving clockwise (south-east, or +x,-z)
    move = [1,0,-1]         

    # each ring has six more coordinates than the last
    for i in range(6*ring):
        # print first to get the starting hex for this ring
        print "%d/%d: (%d,%d,%d) " % (ring,i,x,y,z)
        # then move to the next hex
        (x,y,z) = map(sum, zip((x,y,z), move))

        # when a coordinate has a zero in it, we're in a corner of
        # the ring, so we need to turn right
        if 0 in (x,y,z):
            # left shift the zero through the move vector for a
            # right turn
            i = move.index(0)
            (move[i-1],move[i]) = (move[i],move[i-1])

    print # blank line between rings

Python のシーケンス スライスに 3 拍手。

于 2011-05-13T21:31:27.053 に答える
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両方のオプションを試した後、私は Ofri のソリューションに落ち着きました。これは、わずかに高速であり、初期オフセット値を簡単に提供できるからです。私のコードは次のようになります。

var xyz = [-2,2,0];
var radius = 16;
var deltas = [[1,0,-1],[0,1,-1],[-1,1,0],[-1,0,1],[0,-1,1],[1,-1,0]];
for(var i = 0; i < radius; i++) {
        var x = xyz[0];
        var y = xyz[1]-i;
        var z = xyz[2]+i;
        for(var j = 0; j < 6; j++) {
                for(var k = 0; k < i; k++) {
                        x = x+deltas[j][0]
                        y = y+deltas[j][1]
                        z = z+deltas[j][2]
                        placeTile([x,y,z]);
                }
        }
}

このplaceTileメソッドはcloneNode、定義済みの SVG 要素をコピーするために使用します。実行にはタイルあたり約 0.5 ミリ秒かかりますが、これは十分すぎるほどです。tehMick と Ofri の助けに感謝します!

于 2010-01-19T12:35:51.030 に答える