matlab - 行列の LUP 分解が与えられた場合、MATLAB で行列式を見つける方法は?

Question

MATLAB で LUP 分解から行列式を計算したいと考えています。行列式は、次の式から求めることができます。

P は順列行列で、S は P を恒等行列に変換するために必要な行の交換の数です。MATLABの上記の式でSを見つけるにはどうすればよいですか? 定義済みの機能などはありますか?